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几何学

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几何学出现于处理空间关系的知识领域。几何学是前现代数学的两个领域之一,另一个是数字的研究。

在近代,几何学概念已经被扩展。它们有时显示高水平的抽象和复杂性。几何学现在使用微积分学抽象代数的方法,从而使该领域的许多现代分支不容易被辨认出是早期几何学的后代(见数学领域)。工作于或者是专业从事于几何学的人是几何学家。

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角度“θ”的所有三角函數可以以“O”為中心的單位圓以幾何方式構造。
三角函数数学中常见的一类关于角度函数。三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数)、余弦函数)和正切函数或者)。在航海学测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数正割函数余割函数正矢函数半正矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

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