希帕索斯

希帕索斯

希帕索斯（英語：Hippasus，?—?），生活於大約公元前500年，屬於畢達哥拉斯學派門生，發現無理數的第一人。

背景

公元前5世紀，畢達哥拉斯學派認為「萬物皆數」，世界上只有整數和分數（有理數）。而希帕索斯卻發現了令人震驚的「無限不循環小數」（${\sqrt {2}}$），即無理數，令該學派感到恐慌，並引發了第一次數學危機。有傳言說最終希帕索斯被自己的老師畢達哥拉斯判決丟到愛琴海而死（此說法存疑，因為畢達哥拉斯先於希帕索斯去世約四十五年）。也有說法是被學派門人丟進海裏淹死。

發現

希帕索斯的最大成就是發現了「不可公度量」，就是不能寫成兩個整數之比的數字，如${\sqrt {2}}$，${\sqrt {3}}$等。

希帕索斯使用了「幾何法」證明${\sqrt {2}}$為無理數，而今天我們可以多數使用代數方法證明。

參見

• 第一次數學危機