二十邊形

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正二十邊形
Regular polygon 20 annotated.svg
一個正二十邊形
類型 正多邊形
20
頂點 20
對角線 170
施萊夫利符號 {20}
t{10}
考克斯特圖 CDW ring.svgCDW 20.svgCDW dot.svg
CDW ring.svgCDW 10.svgCDW ring.svg
對稱群 二面體群 (D20), order 2×20
面積 20
4.
a2cotπ.
20

31.568757573375a2
內角 162°
內角和 3240°
對偶 正二十邊形 (本身)
特性 圓內接多邊形等邊多邊形等角多邊形isotoxal

二十邊形幾何學多邊形的一種,它的內角和是3240度。對於一個正二十邊形,它的每一隻內角162度,是而外角和是360度,每一隻外角是18度。

而以一個en:golygon路徑,即是一個有直角的多邊形,被考慮為一個非正二十邊形[1]

一個正二十邊形是其中一個只使用圓規直尺便可以畫出的圖形,或者將正十邊形進行二分,亦可以將一個正十邊形的角切斷來形成一個二十邊形。

公式[编辑]

一個正常的二十邊形的面積如下:(t = 邊長)

A={5}t^2(1+\sqrt{5}+\sqrt{5+2\sqrt{5}}) \simeq 31.56875757 t^2.

用途[编辑]

在1989年的一次發掘中發現,莎士比亞環球劇場宮內大臣劇團的室外劇場,它的外型是一個二十邊形。[1]

皮特里多邊形[编辑]

當一個正二十邊形位於一個四維以上的可剖分空间之下,它是皮特里多邊形的一種。以下是正交投影的骨幹圖:

Cross graph 10 Nodes highlighted.svg
9-orthoplex (10D)
10cube ortho polygon.svg
9-立方體 (10D)

19-單純形 (19D)

11-半立方體 (11D)

尺规作图[编辑]

Regular Icosagon Inscribed in a Circle.gif

參考[编辑]

  1. ^ MathWorldIcosagon 的资料,作者:埃里克·韦斯坦因

相關條目[编辑]