十六元數

维基百科,自由的百科全书
(重定向自十六元数
跳到导航 跳到搜索
各种各样的
基本

NumberSetinC.svg

正數
自然数
正整數
小数
有限小数
无限小数
循环小数
有理数
代數數
实数
複數
高斯整數

负数
整数
负整數
分數
單位分數
二进分数
規矩數
無理數
超越數
虚数
二次无理数
艾森斯坦整数

延伸

二元数
四元數
八元數
十六元數
超實數
大實數
上超實數

雙曲複數
雙複數
複四元數
共四元數英语Dual quaternion
超复数
超數
超現實數

其他

質數
可計算數
基數
阿列夫數
同餘
整數數列
公稱值

規矩數
可定義數
序数
超限数
p進數
數學常數

圓周率
自然對數的底
虛數單位
無窮大

十六元數透過實數形成16維的向量空間。彷如八元數,其乘法不符合交換律結合律。然而,与八元数不一样,十六元数甚至不符合交错性。尽管如此,十六元数仍然符合幂结合性。此外,十六元數中存在零因子(zero divisor),例如,這點與八元數截然不同(因此,十六元數無法構成整環(integral domain),也無法構成除環(divisor ring))。

十六元數的16個單元十六元數是: 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10, e11, e12, e13, e14e15,


單元乘數表如下:


× 1
e1
e2
e3
e4
e5
e6
e7
e8
e9
e10
e11
e12
e13
e14
e15
1
1
e1
e2
e3
e4
e5
e6
e7
e8
e9
e10
e11
e12
e13
e14
e15
e1
e1
-1
e3
-e2
e5
-e4
-e7
e6
e9
-e8
-e11
e10
-e13
e12
e15
-e14
e2
e2
-e3
-1
e1
e6
e7
-e4
-e5
e10
e11
-e8
-e9
-e14
-e15
e12
e13
e3
e3
e2
-e1
-1
e7
-e6
e5
-e4
e11
-e10
e9
-e8
-e15
e14
-e13
e12
e4
e4
-e5
-e6
-e7
-1
e1
e2
e3
e12
e13
e14
e15
-e8
-e9
-e10
-e11
e5
e5
e4
-e7
e6
-e1
-1
-e3
e2
e13
-e12
e15
-e14
e9
-e8
e11
-e10
e6
e6
e7
e4
-e5
-e2
e3
-1
-e1
e14
-e15
-e12
e13
e10
-e11
-e8
e9
e7
e7
-e6
e5
e4
-e3
-e2
e1
-1
e15
e14
-e13
-e12
e11
e10
-e9
-e8
e8
e8
-e9
-e10
-e11
-e12
-e13
-e14
-e15
-1
e1
e2
e3
e4
e5
e6
e7
e9
e9
e8
-e11
e10
-e13
e12
e15
-e14
-e1
-1
-e3
e2
-e5
e4
e7
-e6
e10
e10
e11
e8
-e9
-e14
-e15
e12
e13
-e2
e3
-1
-e1
-e6
-e7
e4
e5
e11
e11
-e10
e9
e8
-e15
e14
-e13
e12
-e3
-e2
e1
-1
-e7
e6
-e5
e4
e12
e12
e13
e14
e15
e8
-e9
-e10
-e11
-e4
e5
e6
e7
-1
-e1
-e2
-e3
e13
e13
-e12
e15
-e14
e9
e8
e11
-e10
-e5
-e4
e7
-e6
e1
-1
e3
-e2
e14
e14
-e15
-e12
e13
e10
-e11
e8
e9
-e6
-e7
-e4
e5
e2
-e3
-1
e1
e15
e15
e14
-e13
-e12
e11
e10
-e9
e8
-e7
e6
-e5
-e4
e3
e2
-e1
-1

延伸閱讀[编辑]

  • Carmody, Kevin: Circular and Hyperbolic Quaternions, Octonions and Sedenions, Applied Mathematics and Computation 28:47-72 (1988)
  • Carmody, Kevin: Circular and Hyperbolic Quaternions, Octonions and Sedenions - Further results, Applied Mathematics and Computation, 84:27-47 (1997)
  • Imaeda, K., Imaeda, M.: Sedenions: algebra and analysis, Applied Mathematics and Computation, 115:77-88 (2000)

參見[编辑]