箱形图
外观
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Michelsonmorley-boxplot.svg/220px-Michelsonmorley-boxplot.svg.png)
箱形图(英文:box plot),又称为盒须图、盒式图、盒状图或箱线图,是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因图形如箱子,且在上下四分位数之外常有线条像胡须延伸出去而得名。
离群值会有时会画成是个别的点。箱型图是无母数的,他显示样品的特性,对于母体分布并无任何假设。在各种领域也经常被使用,常见于品质管理。不过作法相对较繁琐。
箱形图于1977年由美国著名统计学家约翰·图基(John Tukey)发明。它能显示出一组数据的最大值、最小值、中位数、及上下四分位数。
定义
[编辑]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/Elements_of_a_boxplot_en.svg/300px-Elements_of_a_boxplot_en.svg.png)
- Q0/4:最小值(minimum)
- Q1/4:第1四分位数(lower quartile)
- Q2/4:中位数(第2四分位数、median)
- Q3/4:第3四分位数(upper quartile)
- Q4/4:最大值(maximum)
以第1四分位数(Q1/4)和第3四分位数(Q3/4)的数值作为箱型的上下限。
范例
[编辑]以下是箱形图的具体例子:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/09/%E7%AE%B1%E3%81%B2%E3%81%92%E5%9B%B3%E3%81%AE%E5%85%B7%E4%BD%93%E4%BE%8B.png/399px-%E7%AE%B1%E3%81%B2%E3%81%92%E5%9B%B3%E3%81%AE%E5%85%B7%E4%BD%93%E4%BE%8B.png)
这组数据显示出:
- 下边界=5
- 第1四分位数(Q1)=7
- 中位数、第2四分位数(median、Q2)=8.5
- 第3四分位数(Q3)=9
- 上边界=10
- 四分位间距(interquartile range,简称IQR)==2 (即ΔQ)
当有数值与第1与第3四分位数的范围差距1.5×IQR以上时,该值为离群值(outlier)。
数值位于范围外1.5×IQR到3×IQR范围的数值,称作适度离群值(mild outlier)。
数值位于范围外3×IQR以上的数值,称作极端离群值(extreme outlier)。
因此该图中的离群值有:
- 适度离群值(mild outlier) = 3.5
- 极端离群值(extreme outlier) = 0.5
外部链接
[编辑]- Visual Presentation of Data by Means of Box Plots (PDF)
- On-line box plot calculator with explanations and examples (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Box and Whisker Diagrams: getting Microsoft Excel to plot them for you
- Box and Whisker Plots in Microsoft Excel (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Box plot and whisker plots in Excel 2007 (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Box plot explanation, examples and a javascript/css-based box plot (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- 台湾交通大学开放式课程 统计学(一) (页面存档备份,存于互联网档案馆):第四周课程 (youtube)
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