格子乘法
外观
格子乘法是一种最早见于十三世纪阿拉伯,十四世纪流行于欧洲的乘法[1],是一种利用带斜线的格子进行多位数的乘法,意大利人称为威尼斯方格乘法。格子乘法在明朝初期传入中国,首先出现在景泰元年数学家吴敬所著《九章详注比类算法大全》,称为写算[2]。后来程大位《算法统宗》也阐述了这种铺地锦算法[2]。印度数学史家Datta和Singh认为不能确定格子乘法起源于印度或是舶来品;格子乘法最早见于印度一部1545年的数学著作,而在13、14世纪已经出现在阿拉伯数学著作了[3],
方法
[编辑]第一步:画带斜线的格子,将第一数(58)写在格子顶部,第二数(213)书写着格子的右侧如图,格子斜线下方写下乘积的个位数,格子斜线之上写入乘积的十位数。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Example_of_step_1_of_lattice_%28shabakh%29_multiplication_algorithm.svg/150px-Example_of_step_1_of_lattice_%28shabakh%29_multiplication_algorithm.svg.png)
第二步:将每个格子顶上数字与同一格子右边的数字相乘,将乘积逐个写入格子内,然后自下而上按斜线将数字相加,将所得的和写在格子图之下或左边:
- ,将4写在斜线对齐的格子图下边。
- ,将和的个位数“5”写在斜线对齐的格子下边,十位数进位到下一位斜线中如图
- ,将和的个位数写在斜线对齐的格子边上(左边),将十位数进位。
- ,记入格子左边
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/Example_of_step_2_of_lattice_%28shabakh%29_multiplication_algorithm.svg/150px-Example_of_step_2_of_lattice_%28shabakh%29_multiplication_algorithm.svg.png)
第三步:从格子左边自上而下,接格子下边自左至右,读出乘积:12354
所以
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dc/Example_of_step_3_of_lattice_%28shabakh%29_multiplication_algorithm.svg/150px-Example_of_step_3_of_lattice_%28shabakh%29_multiplication_algorithm.svg.png)
参考文献
[编辑]- ^ Bibhutibushan Datta, Avadesh Narayan Singh History of Hindu Mathematics p145
- ^ 2.0 2.1 吴文俊主编《中国数学史大系》第六卷333-334页
- ^ Bibhutibushan Datta, Avadesh Narayan Singh History of Hindu Mathematics p145 2004
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