刘徽

本文介紹的是東漢三國時代數學家。關於五胡亂華時期前趙帝劉曜之子，請見「劉徽 (前趙)」。

刘徽（约225年－约295年），三国时代魏国数学家。白尚恕考证他是山东淄博淄川人，梁敬王刘定国之孙菑乡侯刘逢喜的后裔。

刘徽为《九章算术》做注，于三国魏景元四年（公元263年）成书，其中他提出用割圆术计算圆周率的方法，计算出正192边形的面积，得到圆周率的近似值为 ${\tfrac {157}{50}}$ (即 3.14)，在此基础上又计算出正3072边形的面积，得到圆周率的近似值为 ${\tfrac {3927}{1250}}$ (即 3.1416)。作此書注時，他還依據其「割補術」為證勾股定理，另闢蹊徑作青朱出入圖。圖雖失傳，但據其「出入相補、以盈補虛」原理，後人參照書中類似方法還原了此圖。

刘徽後撰《重差》，唐初以後失传，仅《重差》一卷单行，因其第一题是测量海岛高度和距离的问题，故又名《海岛算经》。此外刘徽還著有《魯史欹器圖》，《九章重差圖》，唐代失傳。

刘徽的卓越成就受到后人的重视，宋徽宗时代为恢复数学教学制度，便追封了部分历代的天算家，其中便有刘徽。

扩展阅读

• 吴文俊．《九章算术》与刘徽．北京：北京师范大学出版社，1982．
• 吴文俊．刘徽研究．西安：陕西人民教育出版社，1993．