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顯著性差異

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顯著性差異(ρ),是統計學上對數據差異性的評價。

當數據之間具有了顯著性差異,就說明參與比對的數據應該不是來自於同一總體(population),而是來自於具有差異的兩個不同總體,換句話說,實驗的樣本被統計出是有差別的。

  • 這種差異可能因參與比對的數據是來自不同實驗對象,如比-西一般能力測驗中,大學學歷被試組的成績與小學學歷被試組,統計之後會有顯著性差異存在。
  • 也可能來自於實驗處理對實驗對象造成了根本性狀改變,因而前測後測的數據會有顯著性差異。例如,記憶術研究發現,被試學習某記憶法前的成績和學習記憶法後的記憶成績會有顯著性差異,這一差異很可能來自於學××記憶法對被試記憶能力的改變。

表述[編輯]

在顯著性差異的描述中,還包含一種有量度的或然性評價。比如,我們說A、B兩數據在.05水準上具備顯著性差異,這是說兩組數據具備顯著性差異的可能性為95%。兩個數據所代表的樣本還有5%的可能性是沒有差異的。這5%的差異是由於隨機誤差造成的。

  • 也可表述為:如果拒絕兩組數據一致(不具備顯著性差異)的假設,那麼就是5%的可能性犯第一類錯誤
  • 如果A=兩組數據不具備顯著差異;B=實際數據具有顯著差異;P(A|B) = 0.05,即統計100次,預期是B情況,但可能有5次的A情況。

通常情況下,實驗結果需要證明達到.05水準.01水準,才可以說數據之間具備了顯著性差異,不然就像上述一樣做了不精確的推論。在作結論時,應確實描述方向性(例如顯著大於或顯著小於)。並通常用於假設檢驗,檢驗假設和實驗結果是否一致。

  • 數學表述為:引入p值作為檢驗樣本(test statistic)觀察值的最低顯著性差異水準。在ρ= 0.01 or 0.05 的情況下,若假設情況實際算得的概率小於ρ,則該比假設成立情況下 95% 或 99% 會出現的情況更極端,在該顯著性差異水準下,拒絕(reject)該假設。
  • P(X=x)<ρ=0.05為「顯著(significant)」,統計分析軟體SPSS中以*標記;
  • P(X=x)<ρ=0.01為「極顯著(extreme significant)」,通常以**標記。

如果我們是檢驗某實驗(hypothesis test)中測得的數據,那麼當數據之間具備顯著性差異,實驗的虛無假說就可被推翻,對立假說(alternative hypothesis)則得到支持;反之若數據之間不具備顯著性差異,則實驗的對立假說可以被推翻,虛無假說則"不能被推翻"。

參考文獻[編輯]

參見[編輯]