隨機性
隨機性（英語：Randomness）這個詞是用來表達目的、動機、規則或一些非科學用法的可預測性的缺失。
一個隨機的過程是一個不定因子不斷產生的重複過程，但它可能遵循某個概率分布。
術語隨機經常用於統計學中，表示一些定義清晰的、徹底的統計學屬性，例如缺失偏差或者相關。隨機與任意不同，因為「一個變量是隨機的」表示這個變量遵循概率分布。而任意在另一方面又暗示了變量沒有遵循可限定概率分布。
科學與隨機
[編輯]在自然與工程學裡一些現象會透過隨機性模型來類比，例如：
物理科學
[編輯]在19世紀，科學家使用分子的不規則行動的概念去發展統計力學，以解釋熱力學和氣體定律的現象。
根據一些量子力學的標準解釋，微觀現象是客觀地隨意。換句話說，在一個所有相關的參量受控的實驗中，也會出現任意變化的情況，例如我們無法預計在受控環境中放置一粒不穩定的原子衰敗的時間，只能計算在指定的時間內衰敗的可能性，所以量子力學計算的是機會率而非單一實驗的結果。Hidden variable theories嘗試避開大自然包含不能降低的隨機性，這樣的理論假定在看上去任意的過程中，有些符合統計分佈而暗藏的特性在幕後運作以得出結果。
生物學
[編輯]生物體的特徵在某種程度上是確定性地發生的（例如：在基因和環境的影響下），在某種程度上是隨機發生的。例如，基因與曝光量僅僅支配著人體皮膚上出現的色斑密度；而單個色斑的精確位置看來是隨機決定的。
通訊理論
[編輯]在通訊理論中，一個訊號的隨機性稱作雜訊，它對立於由源（訊號）所引起的那一部分變化。
隨機性測試方法
[編輯]- 頻數測試：測試二進制序列中，「0」和「1」數目是否近似相等。如果是，則序列是隨機的。[1]
- 塊內頻數測試：目的是確定在待測序列中，所有非重疊的長度為M位的塊內的「0」和「1」的數目是否表現為隨機分布。如果是，則序列是隨機的。
- 遊程測試：目的是確定待測序列中，各種特定長度的「0」和「1」的遊程數目是否如真隨機序列期望的那樣。如果是，則序列是隨機的。
- 塊內最長連續「1」測試：目的是確定待測序列中，最長連「1」串的長度是否與真隨機序列中最長連「1」串的長度近似一致。如果是，則序列是隨機的。
- 矩陣秩的測試：目的是檢測待測序列中，固定長度子序列的線性相關性。如果線性相關性較小，則序列是隨機的。
- 離散傅立葉變換測試：目的是透過檢測待測序列的周期性質，並與真隨機序列周期性質相比較，透過它們之間的偏離程度來確定待測序列隨機性。如果偏離程度較小，序列是隨機的。
- 非重疊模板匹配測試：目的是檢測待測序列中，子序列是否與太多的非周期模板相匹配。太多就意味著待測序列是非隨機的。
- 重疊模板匹配測試：目的是統計待測序列中，特定長度的連續「1」的數目，是否與真隨機序列的情況偏離太大。太大是非隨機的。
- 通用統計測試：目的是檢測待測序列是否能在資訊不丟失的情況下被明顯壓縮。一個不可被明顯壓縮的序列是隨機的。
- 壓縮測試：目的是確定待測序列能被壓縮的程度，如果能被顯著壓縮，說明不是隨機序列。
- 線性複雜度測試：目的是確定待測序列是否足夠複雜，如果是，則序列是隨機的。
- 連續性測試：目的是確定待測序列所有可能的m位位元的組合子串出現的次數是否與真隨機序列中的情況近似相同，如果是，則序列是隨機的。
- 近似熵測試：目的是透過比較m位位元串與m-1位位元串在待測序列中出現的頻度，再與常態分布的序列中的情況相對比，從而確定隨機性。
- 部分和測試：目的確定待測序列中的部分和是否太大或太小。太大或太小都是非隨機的。
- 隨機漫步測試：目的是確定在一個隨機遊程中，某個特定狀態出現的次數是否遠遠超過真隨機序列中的情況。如果是，則序列是非隨機的。
- 隨機漫步變量測試：目的是檢測待測序列中，某一特定狀態在一個游機遊程中出現次數與真隨機序列的偏離程度。如果偏離程度較大，則序列是非隨機的。
參考文獻
[編輯]引用
[編輯]- ^ 師, 國棟; 康緋，顧海文. 随机性测试的研究与实现. 2009年10月 [2013-02-23]. （原始內容存檔於2021-05-05）.
書籍
[編輯]- Randomness by Deborah J. Bennett. Harvard University Press, 1998. ISBN 0-674-10745-4
- Random Measures, 4th ed. by Olav Kallenberg. Academic Press, New York, London; Akademie-Verlag, Berlin (1986). MR0854102
- The Art of Computer Programming. Vol. 2: Seminumerical Algorithms, 3rd ed. by Donald E. Knuth, Reading, MA: Addison-Wesley, 1997. ISBN 0-201-89684-2
- Fooled by Randomness, 2nd ed. by Nassim Nicholas Taleb （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. Thomson Texere, 2004. ISBN 1-58799-190-X
- Exploring Randomness by Gregory Chaitin. Springer-Verlag London, 2001. ISBN 1-85233-417-7
