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電荷

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兩個電荷之间互相施加於對方的作用力:同性相斥,异性相吸。

電磁學裡,電荷electric charge)是物質的一種物理性質。稱帶有電荷的物質為「帶電物質」。兩個帶電物質之間會互相施加作用力於對方,也會感受到對方施加的作用力,所涉及的作用力遵守庫侖定律。电荷分为两种,「正电荷」与「负电荷」。带有正电荷的物质称为「带正电」;带有负电荷的物质称为「带负电」。假若两个物质都带有正电或都带有负电,则称这两个物质「同电性」,否则称这两个物质「异电性」。两个同电性物质会相互感受到对方施加的排斥力;两个异电性物质会相互感受到对方施加的吸引力。

电荷是许多次原子粒子所拥有的一种基本守恒性质。称带有电荷的粒子为「带电粒子」。电荷决定了带电粒子在电磁方面的物理行为。静止的带电粒子会产生电场,移动中的带电粒子会产生电磁场,带电粒子也会被电磁场所影响。一个带电粒子与电磁场之间的相互作用称为电磁力电磁交互作用。这是四种基本交互作用中的一种。

度量[编辑]

电荷的量称为「电荷量」。在国际单位制里,电荷量的符號以Q為表示,单位是庫倫(C)。研究带电物质相互作用的经典学术领域称为经典电动力学。假若量子效应可以被忽略,则经典电动力学能够很正确地描述出带电物质在电磁方面的物理行为。

二十世纪初,著名的油滴实验证实电荷具有量子性质[1],也就是说,电荷是由一堆称为基本电荷的单独小单位组成的。基本电荷以符号e标记,大约带有电荷量(电量)1.602× 10-19库仑夸克是个例外,所带有的电量为e/3的倍数。质子带有电荷量e;电子带有电荷量-e。研究带电粒子与它们之间由光子媒介的相互作用的学术领域称为量子电动力学

历史[编辑]

西元前600年左右,希腊的哲学家泰勒斯(Thales, 640-546B.C.)记录,在摩擦猫毛于琥珀以后,琥珀会吸引像羽毛一类的轻微物体,假若摩擦时间够久,甚至会有火花出现[2]

吉爾伯特首先發明的靜電驗電器versorium)是一種可以偵測靜電電荷的驗電器。當帶電物體接近金屬指針的尖端時,因為靜電感應,異性電荷會移動至指針的尖端,指針與帶電物體會互相吸引,從而使得指針轉向帶電物體。

1600年,英国医生威廉·吉尔伯特,对于电磁现象做了一个很仔细的研究。他指出琥珀不是唯一可以经过摩擦而产生静电的物质,并且区分出电与磁不同的属性[3]。他撰写了第一本阐述电和磁的科学著作《论磁石》。吉尔伯特创建了新拉丁语的术语「electricus」(类似琥珀,从「ήλεκτρον」,「elektron」,希腊文的「琥珀」),意指摩擦后吸引小物体的性质[4]。这联结给出了英文字「electric」和「electricity」,最先出现于1646年,汤玛斯·布朗Thomas Browne)的著作《Pseudodoxia Epidemica》(英文书名《Enquries into very many received tenets and commonly presumed truths》)[5]。随后,于1660年,科学家奥托·冯·格里克发明了可能是史上第一部静电发电机electrostatic generator)。他将一个硫磺球固定于一根铁轴的一端,然后一边旋转硫磺球,一边用干手摩擦硫磺球,使硫磺球产生电荷,能够吸引微小物质[6]

史蒂芬·戈瑞Stephen Gray)于1729年发现了电传导,电荷可以从一个物质传导至另外一个物质。只有一些物质会传导电荷,其中,金属的能力最为优良。从此,科学家不再认为产生电荷的物体与所产生的电荷是不可分离的,而认为电荷是一种独立存在的物质,在那时被称为电流体(electric fluid)[7]。1733年,查尔斯·琽费Charles du Fay)将电分为两种,玻璃电琥珀电。这两种电会彼此相互抵销。当玻璃与丝巾相摩擦时,玻璃会生成玻璃电;当琥珀与毛皮相摩擦时,琥珀会生成琥珀电。这理论称为电的双流体理论。使用一根带电丝线,就可以知道物质到底拥有玻璃电还是琥珀电。拥有玻璃电的物质会排斥带电丝线;拥有琥珀电的物质会吸引带电丝线[4]

在十八世纪,走在电学最前端的专家非班杰明·富兰克林莫属。他认为电的单流体理论比较正确。他想像电储存于所有物质裡,并且通常处于平衡状态,而摩擦动作会使得电从一个物体流动至另一个物体。例如,他认为累积的电是储存于莱顿瓶的玻璃,用丝巾摩擦玻璃使得电从丝巾流动至玻璃。这流动形成了电流。他建议电量低于平衡的物体载有负的电量,电量高于平衡的物体载有正的电量。他任意地设定玻璃电为正电,具有多余的电;而琥珀电为负电,缺乏足够的电。同时期,威廉·沃森也达到同样的结论。1747年,富兰克林假设在一个孤立系统内,总电荷量恒定,这称为电荷守恒定律[7]

库仑扭秤torsion balance

十八世纪后期,在数量方面对于电的研究开始有实质的发展。1785年,使用查尔斯·库仑约瑟夫·普利斯特里分别独立发明的扭秤torsion balance),库仑证实了普利斯特里的基本定律:载有静态电荷的两个物体之间感受的作用力与距离成平方反比。这奠定了静电的基本定律[7]

1897年,剑桥大学卡文迪许实验室约瑟夫·汤姆孙观察到阴极射线会因为电场或磁场而偏转,他推论阴极射线是由带负电的粒子所组成,后来称为电子。从阴极射线的偏转,他计算出电子的电荷质量比,因此获得了1906年的诺贝尔物理学奖

1904年,汤姆森创立了原子梅子布丁模型:原子的结构被类比于梅子布丁,负电荷(梅子)分散于正电荷的圆球(布丁)。这模型被欧尼斯特·拉塞福拉塞福散射实验于1909年推翻。拉塞福又提出拉塞福模型:大多数的质量和正电荷,都集中于一个很小的区域(原子核);电子则包围在原子核区域的外面。

1909年,美国物理学家罗伯特·密立根做了一个著名实验,称为油滴实验,可以准确地测量出电子的电荷量。汤姆孙和学生约翰·汤森德John Townsend)使用电解的离子气体来将过饱和水蒸气凝结,经过测量带电水珠粒的电荷量,也得到了相似结果[8]。于1911年,亚伯兰·约费Abram Ioffe)使用带电金属微粒,独立地得到同样的结果[9]

静电[编辑]

假设在平衡状况,某物体的总电量不等于零,也就是说,这物体带有正电荷或负电荷,则称此物体带有静电。这方面的问题属于静电学领域。琥珀在经过用猫毛摩擦后,能够吸引轻小物体,这现象称为的静电现象。这是负电荷从猫毛转移到琥珀后,所呈现的性。当两个处于电势不相等的物体相互接触在一起,就会发生另外一种静电现象,称为静电放电,使得一个物体的电荷流动至另一个物体,从而促成电势相等。雷电是一种比较剧烈的静电放电。在大自然中,因为云层累积的正负电荷剧烈中和,会产生雷电和其所伴随的电光雷声热量

点电荷[编辑]

一个正电荷与其电场线
一个负电荷与其电场线

带电粒子时常被称为电荷,但电荷本身并非粒子,只是为了方便描述,可以将它想像成粒子。带电量多者称为具有较多电荷。处于一外电场的带电粒子,其所感受到的外电场的库仑力相依于其带电量。

点电荷是带电粒子的理想模型。真正的点电荷并不存在,只有当带电粒子之间的距离超大于粒子的尺寸,或是带电粒子的形状与大小对于彼此相互施加的作用力的影响能够被忽略时,可称此带电体为「点电荷」。

一个实际带电体能否视为点电荷,不仅与带电体本身有关,还取决于问题的性质和精确度的要求。点电荷是建立基本规律时必要的抽象概念,也是分析复杂问题时不可少的分析手段。例如,库仑定律劳仑兹力定律的建立,带电体所产生的电场以及几个带电体之间彼此相互作用的定量研究,试验电荷的引入等等,都应用了点电荷的观念。

库仑定律[编辑]

给予两个电量分别为qq',位置分别为\mathbf{r}\mathbf{r}'的点电荷。根据库仑定律,点电荷q'作用于点电荷q的力量\mathbf{F}\ ,\!的大小与方向,以方程式表达为

\mathbf{F}= \cfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\cfrac{qq'\ (\mathbf{r} - \mathbf{r}')}{|\mathbf{r} - \mathbf{r}'|^3}

假若两个点电荷同性(电荷的正负号相同),则其电量的乘积qq'是正值,两个点电荷互相排斥。反之,假若两个点电荷异性(电荷的正负号相反),则其电量的乘积qq'是负值,两个点电荷互相吸引。

束缚电荷与自由电荷[编辑]

有时候,虽然物体的总电量等于零,电荷分布可能会不均匀(例如,因为存在着外电场)。对于这状况,这物质称为电极化物质束缚电荷是由于电极化而出现的电荷,束缚于原子内部。与束缚电荷明显不同,自由电荷是从外部置入的额外的电荷,不被束缚于原子内部。带电粒子朝着某方向的运动形成了电流,特别是在金属内部运动的电子。

粒子的电荷[编辑]

粒子物理学中,许多粒子都带有电荷。电荷在粒子物理学中是一个相加性量子数,电荷守恒定律也适用于粒子,反应前粒子的电荷之和等于反应后粒子的电荷之和,这对于强相互作用弱相互作用电磁相互作用都是严格成立的。

反粒子带有的电荷与对应粒子带有的电荷,电量相同,电性相异。夸克带有非整数电荷,不是-e/3,就是2e/3;但是科学家从未观察到单独夸克的存在(这事实可以用渐近自由Asymptotic freedom)的理论来解释)。

电荷宇称时间对称[编辑]

电荷宇称时间对称CPT-symmetry)对于粒子和反粒子的相对特性设下了强烈的约束。因此,可以严格地测试这理论。例如,质子反质子的电荷的总和必须正好等于零。这全等式的精确度已经作实验测试至108分之一。使用潘宁阱Penning trap)来囚禁反质子,质子和反质子的电荷质量比相等性质的精确度也被测试至6×109分之一[10]

电荷守恒[编辑]

电荷守恒定律表明,在一个孤立系统裏,不论发生什么变化,总电荷必定保持不变。所有物理程序都必须遵守这定律。在量子力学里,从波函数规范不变性可以推导出这定律。

流入某體積\mathbb{V}的淨電流為

I=-\oint_\mathbb{S} \mathbf{J} \cdot \mathrm{d}^2\mathbf{r}

其中,I是電流,\mathbf{J}是電流密度,\mathbb{S}是包圍體積\mathbb{V}的閉曲面,\mathrm{d}^2\mathbf{r}是微小面向量元素,垂直於\mathbb{S}從體積內朝外指出。

應用散度定理,將這方程式寫為

I=-\int_\mathbb{V} \nabla\cdot\mathbf{J}\  \mathrm{d}^3r

總電荷量Q與體積\mathbb{V}內的電荷密度\rho的關係為

Q=\int_\mathbb{V} \rho\  \mathrm{d}^3r

電荷守恆要求,流入體積\mathbb{V}的淨電流,等於體積\mathbb{V}內總電荷量Q的變率:

\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d} t}=I=\int_\mathbb{V} \frac{\partial \rho}{\partial t}\  \mathrm{d}^3r

所以,

\int_\mathbb{V}\frac{\partial \rho}{\partial t}+\mathbf{\nabla} \cdot \mathbf{J}\  \mathrm{d}^3r=0

對於任意體積\mathbb{V},上述方程式都成立。所以,可以將被積式提取出來:[11]

\frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot \mathbf{J} =0

参阅[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ 可暂不去理会这个名词,理解为电荷量必为某一特定常数的整数倍。
  2. ^ Stewart, Joseph, Intermediate Electromagnetic Theory, World Scientific, pp. 50, 2001, ISBN 9-8102-4471-1 
  3. ^ Simpson, Brian, Electrical Stimulation and the Relief of Pain, Elsevier Health Sciences, pp. 5–6, 2003, ISBN 0-4445-1258-6 
  4. ^ 4.0 4.1 Baigrie, Brian, Electricity and Magnetism: A Historical Perspective, Greenwood Press, pp. 7–8, 36, 2006, ISBN 0-3133- 3358-0 
  5. ^ Chalmers, Gordon, The Lodestone and the Understanding of Matter in Seventeenth Century England, Philosophy of Science, 1937, 4 (1): pp. 75–95, doi:10.1086/286445 
  6. ^ Williams, Henry, A History of science, Volume 2, Harper, 170, [1904], ISBN 978-1151497598 
  7. ^ 7.0 7.1 7.2 Whittaker, ET, A history of the theories of aether and electricity. Vol 1, Nelson, London, pp. 37–44, 56, 1951 
  8. ^ Dahl, Per F., Flash of the Cathode Rays: A History of JJ Thomson's Electron, CRC Press, 72, 176-181, 1997, ISBN 0750304537 
  9. ^ Kikoin, Isaak K.; Sominskiĭ, Isaak S., Abram Fedorovich Ioffe (on his eightieth birthday), Soviet Physics Uspekhi  , 1961 , 3: 798–809, doi:10.1070/PU1961v003n05ABEH005812 
  10. ^ G. Gabrielse, Antiproton mass measurements, International Journal of Mass Spectrometry, 2006, 251 (2–3): 273–280, doi:10.1016/j.ijms.2006.02.013 
  11. ^ Griffiths, David J., Introduction to Electrodynamics (3rd ed.), Prentice Hall, pp. xiv, 213, 1998, ISBN 0-13-805326-X