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反作用力

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經典力學裏,牛顿第三定律Newton's third law)表明,當兩個物體互相作用時,彼此施加於對方的力,其大小相等、方向相反。[1]必會成雙結對地出現:其中一道力稱為「作用力」;而另一道力則稱為「反作用力」(拉丁語 actioreactio 的翻譯),又稱「抗力」;兩道力的大小相等、方向相反。它們之間的分辨,是純然任意的;任何一道力都可以被認為是作用力,而其對應的力自然地成為伴隨的反作用力。這成對的作用力與反作用力稱為「配對力」。

反作用力的基礎概念[编辑]

反作用力這基本物理概念,時常會被許多人一知半解地應用。這也許是因為以下幾個原因:教育水平太低、經常有許多學術界刊物(包括教科書)作不正確地闡述、偶然翻閱,牛頓運動定律顯得相當反直覺。第三定律的現代字句為

當兩個物體互相作用時,彼此施加於對方的力,其大小相等、方向相反。

在這裡,必須清楚明瞭一個重點:這反作用力是施加於另外一個物體,而不是施加於感受到作用力的物體。舉例而言,假設物體A、B彼此施加萬有引力於對方,當物體A施加吸引力於物體B時(作用力),物體B也同時施加吸引力於物體A(大小相等、方向相反的反作用力)。

另外有一點必須銘記在心:這反作用力與作用力的物理本質是完全相同的。假若作用力的本質是萬有引力,那麼,反作用力的本質也是萬有引力。假若,作用力與反作用力的物理本質不相同,則此分析必不正確;絕對不能接受這不正確的分析。

正確分析實例[编辑]

  • 環繞著太陽地球依循軌道運行。這是因為地球感受到太陽的萬有引力(作用力)。這裏,作用力的角色是向心力,吸引地球在太陽的附近。同時,太陽感受到地球的萬有引力(反作用力),與作用力大小相等、方向相反(在這裏,吸引著太陽往地球移動) 。因為太陽的質量超大於地球,看起來地球的吸引對於太陽並沒有造成任何影響;實際而言,太陽有被地球影響。關於這兩個天體的共同運動(忽略所有其它天體),一個正確的描述是,環繞著整個系統的質心,它們都依循軌道運行。
  • 思考一個鉛球,懸掛在一根(不能伸展的)鋼纜的末端。而鋼纜的另一端緊繫於實驗室的天花板。因為萬有引力,鉛球被地球吸引(作用力)。對應的反作用力是鉛球施加於地球的萬有引力: 這與鋼纜完全無關;實際上,甚至在沒有鋼纜時,反作用力仍舊存在。從另一方面看,如果鋼纜的張力將鉛球向上拉,阻止它下落,那麼鉛球也同時以張力拉著鋼纜,其大小相等、方向相反。如果,對於天花板,這簡單的系統是靜止的(絕對沒有加速度),根據牛頓第一定律,鉛球感受到的淨外力等於零,這淨外力是兩種不同力(地球的地心引力與鋼纜的張力)的向量和。這兩種力的大小相等、方向相反;也就是說,它們互補。但是,這並不表示它們是一對作用力與反作用力,它們不是一對作用力與反作用力。
  • 為了要檢查這些概念的解釋是否正確,可以將鋼纜改換為彈簧。如果這新系統最初是靜止的(相對於實驗室參考系)。則前面的分析也適合。但是,如果,這系統現在感受到微擾(例如,鉛球被輕輕的推一下或拉一下),鉛球會開始上下震動。由於加速度的產生,根據牛頓第一定律,淨外力不等於零。可是,鉛球與地球的質量都沒有改變;鉛球與地球質心之間的距離也幾乎一樣。所以,源於萬有引力的作用力與反作用力仍舊不變。不同的是現在這系統已變為動力系統,鉛球感受到的萬有引力暫時地與彈力失去平衡。彈力的大小與方向都隨時間而改變(震動頻律跟彈簧的弹簧常数有關)。弹力和弹簧的长度变化量成線性關係。

錯誤分析實例[编辑]

  • 第三定律時常會以一種簡單的,但不完全或不正確的句子陳述:
作用力反作用力的大小相等、方向相反。
對於每一道作用力,都有一道大小相等、方向相反的反作用力
這些句子沒有清楚地表述出,作用力反作用力是施加於不同的物體。並不是因為兩道力恰巧大小相等、方向相反,它們就能夠自動形成,符合第三定律的,一個「作用力-反作用力」的力對。
穩定置放在桌子上的書本感受到的各種力。
  • 作用力與反作用力問題時常會跟靜態平衡static equilibrium)混淆。例如,思考這句子:
如右圖所示,一本書穩定地置放在桌子上。書的重量 m\mathbf{g} ,一道將它往下拉的力,與桌子的反作用力 \mathbf{N} ,一道將它往上推的力,兩道力互相平衡。
這句子並不符合第三定律的正確含意。這兩道力的本質不同,這兩道力都施加於同一個物體,它們不可能成為作用力-反作用力的力對。實際而言,書本施加於桌子的接觸力 \mathbf{F}_C ,其反作用力是桌子施加於書本的力 \mathbf{N} ,而這接觸力 \mathbf{F}_C 等於書的重量 m\mathbf{g} 。無論如何,靜止的概念與第三定律毫不相關。
事實上,一本書被地球引力以m\mathbf{g}吸引,反作用力是地球也被這本書本以-m \mathbf{g}的力度吸上來。
  • 另外一個非常常見的錯誤想法:
離心力向心力反作用力
明顯地,如果一個物體,同時受到一道離心力與一道大小相等、方向相反的向心力淨力等於零;這物體不會呈圓周運動離心力是道偽力fictitious force):只有從非慣性參考系觀測,才會測量出或計算出離心力的存在。

參閱[编辑]

參考文獻[编辑]

  1. ^ Halliday, David; Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamental of Physics 7th, USA: John Wiley and Sons, Inc., pp. 88f, 2005, ISBN 0-471-23231-9 
  • 費曼, 理查; 雷頓, 羅伯; 山德士, 馬修. 費曼物理學講義 I-力學、輻射與熱 (2)力學. 台灣: 天下文化書. 2006. ISBN 9789864178599. 
  • Warren, J. W. (1965) The Teaching of Physics, Butterworths, London,130 pp.