四角锥
外观
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类别 | 约翰逊多面体 J92 – J1 – J2 | |
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对偶多面体 | 正四角锥(自身对偶) | |
识别 | ||
鲍尔斯缩写 | squippy![]() | |
数学表示法 | ||
施莱夫利符号 | ()∨{4}![]() | |
性质 | ||
面 | 5 | |
边 | 8 | |
顶点 | 5 | |
欧拉特征数 | F=5, E=8, V=5 (χ=2) | |
组成与布局 | ||
面的种类 | 正三角形×4 正方形×1 | |
顶点布局 | 4(32.4) (34) | |
对称性 | ||
对称群 | C4v, [4], (*44) | |
旋转对称群 | C4, [4]+, (44) | |
特性 | ||
凸 | ||
图像 | ||
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种类
[编辑]长方锥
[编辑]底面为长方形的四角锥。
正四角锥
[编辑]底面为正方形的四角锥。通常是指侧边同时还是等腰三角形的四角锥。
特别地,侧面也为正三角形的正四角锥是一种约翰逊多面体。
凹四角锥
[编辑]底面凹四边形的四角锥。底面边有交叉的也属于凹四角锥(严格来说,应成为非凸四角锥)称为交叉四角锥,其中星形台塔可以分割成数个交叉四角锥。
约翰逊多面体
[编辑]在约翰逊多面体当中J1是一个以正方形为底并和其它四个正三角形所构成的四角锥,是约翰逊多面体中构造最简单的一个,形似金字塔。同时它也是帕雷托立体中正八面体的一半 。最早在1966年首先被诺曼·约翰逊命名和描述。
J1共有8个边、5个面、5个顶点。若设其一边为,体积为,高为,则:
相关多面体与镶嵌
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正八面体可由两个约翰逊多面体中的J1底面对底面叠在一起组成。 | 四角化六面体(Tetrakis Hexahedron)为卡塔兰立体的其中一个,可由一个正方体的每一面叠一个正四角锥组成。 |
正二棱锥 | 正三棱锥 | 正四棱锥 | 正五棱锥 | 正六棱锥 | 正七棱锥 | 正八棱锥 | 正九棱锥 | 正十棱锥 | ... | 圆锥 |
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球面镶嵌 | 锥体 | 欧式镶嵌 仿紧空间 |
双曲镶嵌 非紧空间 | |||||||||
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![]() 一角锥 C1v, [1] |
![]() 二角锥 C2v, [2] |
![]() 三角锥 C3v, [3] |
![]() 四角锥 C4v, [4] |
![]() 五角锥 C5v, [5] |
![]() 六角锥 C6v, [6] |
![]() 七角锥 C7v, [7] |
![]() 八角锥 C8v, [8] |
![]() 九角锥 C9v, [9] |
![]() 十角锥 C10v, [10] |
... |
![]() 无限角锥 C∞v, [∞] |
![]() 超无限角锥 Ciπ/λv, [iπ/λ] |
外部链接
[编辑]- Square Pyramid(页面存档备份,存于互联网档案馆) Wolfram MathWorld
- Square Pyramid polyhedra.org
- Virtual Reality Polyhedra(页面存档备份,存于互联网档案馆) www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra (VRML model(页面存档备份,存于互联网档案馆))
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