數論主題列表
這是數論的主題列表。參照
因數[編輯]
- 因數：b 可以被 a 整除。即稱 a 是 b 的因數。
- 合成數：除了1和自身以外，還有其他正因數的自然數。
- 高合成數：任何比此數小的自然數，其因數數目均比這個數的因數數目少。
- 奇數和偶數：除以2餘1的自然數，以及除以2會整除的自然數。
- 素數：其正因數只有1和自身的自然數。
- 素因子：本身是素數的因數。
- 素因子表：條列自然數的素因數。
- 素數公式：只產生素數的公式。
- 整數分解：以質因數的乘積來表示自然數。
- RSA破譯競賽：分解安全用RSA密碼的比賽。
- 算術基本定理：每個大於1的自然數，若本身不是質數，就可以寫為2個或以上的質數的積
- 無平方數因數的數：其因數中不包括平方數的自然數
- 平方數：可以寫成某整數平方的數。
- 整值多項式：在變數是整數時，其值恆為多項式的多項式。
分數[編輯]
模算術[編輯]
素性檢驗和素因子分解[編輯]
- 試除法
- 埃拉托斯特尼篩法
- 素性判定法則
- 費馬素性檢驗(應用費馬小定理)
- 米勒-拉賓檢驗
- 盧卡斯-萊默檢驗法
- 盧卡斯-萊默檢驗法在梅森素數上的運用
- AKS素性檢驗
- NewPGen
- 整數分解
- RSA破譯競賽
數論函數[編輯]
解析數論[編輯]
- 孿生素數
- 表兄弟素數
- 四胞胎素數
- 六質數
- 三胞胎素數
- 索菲熱爾曼素數
- 坎寧安鏈
- 哥德巴赫猜想
- 哈代-李特爾伍德第二猜想
- Schinzel's hypothesis H
- 華林問題
- 士的數
- Schnirelmann密度
- 和集
- 蘭道-拉馬努金常數
- 謝爾賓斯基數
代數數論[編輯]
二次型[編輯]
L函數[編輯]
- 黎曼ζ函數
- 在ζ(2)上的貝塞爾問題
- Hurwitz ζ函數
- 狄利克雷級數
- 歐拉積
- 素數定理
- 黎曼猜想
- Dirichlet character
- 狄利克雷L函數
- 狄利克雷定理
- 函數方程 (L函數)
- Chebotarev's density theorem
- 局部ζ函數
- 模形式
- Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想
- 自守形式
- 塞爾伯格跡公式
- 阿廷猜想
- Sato-Tate 猜想
- 郎蘭茲綱領
- 谷山-志村猜想
丟番圖方程[編輯]
丟番圖逼近[編輯]
- 無理數
- 劉維爾數
- 連分數
- 克羅內克定理
- 圖埃–西格爾–羅特定理
- Prouhet-Thue-Morse 常數
- 格爾豐德-施奈德常數
- 貝亞蒂定理
- 李特爾伍德猜想
- Discrepancy 函數
- 數的幾何
- 馬勒定理
篩選方法[編輯]
有名的素數[編輯]
組合數論[編輯]
偽隨機數[編輯]
- 偽隨機數發生器
- 偽隨機性（Pseudorandomness）
- 密碼學安全偽隨機數生成器（Cryptographically secure pseudo-random number generator）
- 平方取中法
- Blum Blum Shub
- ISAAC：1993年開發的隨機數生成器演算法。
- 線性同餘發生器：一種產生偽隨機數的方法。
- 梅森旋轉算法：1997年開發的偽隨機數方法。
- 時滯斐波那契生成器：用於改進線性同餘生成器的偽隨機數生成器。
- 線性反饋移位寄存器
- 互縮生成器（Shrinking generator）
- 流加密（Stream cipher）