日晷

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位于上海市世纪大道的东方之光

日晷是一種由太陽位置告知當天時間的裝置。在設計上,有一個晷針投射出陰影在刻度盤上,經由盤上的標線指示出時間。在西方最常見的是水平日晷,在中國則是赤道日晷。晷針提示時間的方式通常是以細桿、明銳邊緣的投影,當太陽移動著劃過天際,陰影邊緣會與不同的時間線對齊。所有形式的日晷都必須對正方位,其晷針必須平行於地球的自轉軸,才能在整年都提供正確的時間。因此晷針與水平面的夾角必須等於所在地的地理緯度,而一般常見廉價的裝飾日晷是大批量產的,所以晷針的角度與時角是不正確的,也就不能提供正確的時間[1][2]

簡介[编辑]

在英格蘭薩福克郡奧德堡,在議論大廳面向南南西的垂直日晷。

日晷有許多不同的樣式。有些使用陰影或陰影的邊緣,而有些利用線或光點來顯示時間。

產生陰影的物體稱為日規,可以是一根細長的桿子,或是其它有明銳或直線邊緣的物體。日晷有許多類型的日規,日規可以是固定不動的,也可以隨著季節移動,日規的方向可能是水平或垂直於地面,或平行於地球自轉軸的指向,或透過數學的計算,朝向任何的方向[來源請求]

當日晷使用光來指示時間,會讓陽光透過窄窄的狹縫或柱面透鏡聚焦,形成平行的光。陽光經過一個小孔或一個小圓鏡的反射可以形成光點,也能用來指示時間[來源請求]

日晷可以有各種不同的表面來承接光點或陰影。平面是最常用的表面,但是也有球面圓筒錐狀和其他的形狀,以提高準確性或只是為了美觀[來源請求]

日晷在它們的可攜性和指向上也有所不同。許多刻度盤需要知道所在地的緯度、精準的垂直方向(使用水平儀或垂直氣泡),並且要指向真北。可攜式的刻度盤可以調整:例如,它可能有兩種以不同規則製做的刻度盤,像是水平和投影日晷的刻度盤,一起裝在同一個盤子上。在這樣的設計下,只有正確放置時才會顯示一致的時間[來源請求]

日晷顯示的是地方太陽時,有些在設計上作了變更,可以顯示平太陽時或是日光節約時間。例如,要符合官方時鐘的時間,可能需要進行三種類型的修正。

首先,地球的軌道不是理想的圓,自轉的軸也沒有垂直於軌道平面,因此日晷顯示的太陽時與鐘錶時在一年中的每一天都會有些許不同的差異。這種差別稱為均時差,其的最大值可以達到15分鐘。一個複雜的日晷,可以彎曲它的晷針或時間線來納入這樣的修正。但是日晷通常都是很簡單的,使用小說明板或均時差表給出一年中不同日期的修正量。

其次,太陽時必須修正日晷所在地的經度相對於官方時間所在時區經度上的差別。例如,在英國格林尼治西方的日晷,使用同一個時區的時間,顯示的時間會比官方的時間早。它會在官方時間的中午過後,才會因為太陽稍晚些通過子午線而顯示正午的時間。這種修正往往可以經由旋轉經度上相差的角度來加以修正

最後,如果還要調整日光節約時間,日晷需要將太陽時調整一個定量的時間,通常是一小時。這種調整通常是使用說明版,或是標示兩組時間來做修正[來源請求]

太陽的視運動[编辑]

一個赤道日晷的頂視圖。小時線在圓上是等分的。同樣的,晷針(細圓柱棒)的影子也是均勻的移動;晷針的長度是圓盤外圈半徑的5/12。此動畫模擬的是在夏至日的上午3點至下午9點(不修正日光節約時間),當時太陽的位置在赤緯的最大值(大約23.5°)。當天,在北緯57.05° ,大致是亞伯丁阿拉斯加的地理緯度,日出和日落時間大約是上午3點和下午9點。

從太陽的視運動最容易理解日晷的原理。地球在它的軸上自轉,並以橢圓軌道繞著太陽公轉。一個良好的近似,假設太陽是在天球上穩定的圍繞著地球的天體,每24小時繞著天球的軸轉一圈。天球的軸是連接兩個天極之間的直線。 由於天球的軸和地球的自轉軸是對齊的,所以當地的水平面與軸的夾角就是地理緯度

不同於恆星的是,太陽會改變它在天球上的位置。在春天和夏天,它的赤緯度數是正值(在北天球),秋天和冬天,赤緯值是負的,並且有赤緯數值是零的(即位於赤道時的春分和秋分)。太陽的黃經也會改變,每年在天球上環繞一圈。太陽在天球上經過的路徑稱為黃道,黃道在天球上經過的星座被等分為12個區域,稱為黃道12宮,太陽每年依序經過這12個區域。

新加坡植物園的日晷。事實上,這個日晷的設計反映出新加坡幾乎位於赤道上。

這種形式的日晷有助於理解太陽的運動。如果投射影子的晷針對準了天極,它的影子會以穩定的速度移動,並且這種旋轉會隨著季節改變。這是最常見的設計,在這種情況下,全年都可以使用相同的時間線。如果接收陰影的表面垂直與晷針(如赤道日晷)或環繞著晷針(如環形日晷),小時線會是等距劃分。

在其它情況下,即使陰影是均勻的移動,時間線的分配會是不均勻的。如果晷針沒有對正天極,或是它的陰影是不均勻的移動,轉動和時間線必須作相對應的修正。光線若是掠過晷針上的一個小孔,或從鏡子反射,就必須依據天極來追蹤影錐。相對應的光點或指標如果落在一個平坦的平面上,將描繪出如同雙曲線橢圓(在北極或南極點)的圓錐曲線

圓錐曲線是光的影錐與平面相交的截點組成的線。影錐和圓錐曲線會隨著季節變化而改變,也就是隨著太陽的赤緯變化而改變;因此,跟隨著光點位置的反射或陰影位置顯示的日晷,其小時線會有週年性的不同變化。這些都會在牧羊人日晷盤、戒指日晷和方尖石的垂直日晷盤面上呈現出來。或者,日晷可以改變晷針相對於時間線的位置或角度,例如投影日晷朗伯日晷的晷針。

歷史[编辑]

世界上最早的日晷來自埃及的帝王谷(大約西元前1,500年)。

在古老的埃及就有日晷的存在,且其他文化古國,包括中國、希臘羅馬都存在使用日晷的史料。

從考古紀錄上所知,最古老的日晷是古埃及天文學的方尖碑(西元前3,500年)和巴比倫天文學影鐘(西元前1,500年)。據推測,人類在更早的日期就已經知道陰影的長度可以量度時間,但很難得到驗證。大約在西元前700年,舊約描述了一個日晷 -在大先知書以賽亞書38:8歷史書列王紀20:9提到亞哈謝的日晷。羅馬作家Marcus Vitruvius Pollio(西元前25年)列出了當時所知的日晷和影鐘。義大利天文學家Giovanni Padovani在1570年發表一篇日晷的論文,其中包括製造和勾勒出鋪設壁畫(垂直)和水平日晷的說明。Giuseppe Biancani'sConstructio instrumenti ad horologia solaria(ca. 1620年)就在探討如何製作一個完美的日晷[來源請求]。 從16世紀以後,它們被廣泛的使用。

中國早在古代就將一根標準高度為八尺的竿子垂直豎立在水平的地面上,在一天裏從早到晚觀察竿子投影的變化,就可以用來計量白天的時間。東漢許慎《說文解字》雲:“晷,日景也。”此處“日景”即“日影”。

日晷的標準設施[编辑]

以適當角度傾斜安置的指針或稱為日規是在大量生產的庭園日晷上唯一需要經驗才能安裝,用以顯示時間的設備,因此有些大量製造的日晷並不能正確的顯示時間。有許多日晷在北緯45度或更高的緯度上使用。

日晷只要適當的調整晷針的傾斜角度,與地球的自轉軸平行,就能在不同的緯度上使用。也就是說晷針的末端在北半球必須指向天球的北極點,在南半球則要指向天球的南極點。

Taganrog的地平日晷 (1833年).

如果要顯示標準時間,日晷的設計就需要能轉動來調整經度造成的時間偏差,由於每15度是一個時區,所以轉動的最大範圍是向東或西7.5度,但是晷針仍然必須對準天球的北(南)極點。不過即使日晷就放置在時區的中心經度線上,還是要作均時差的校正。

要修正日光節約時間,刻度盤上就需要有兩組的數字或是使用修正表,而且還是要作時區內的經度偏差修正。而對有兩組數字的日晷,還有個非正式的規範,就是夏天的數字要用暖色表示,冬天的數字則用冷色來表示。刻度盤被扭曲的日晷不能正確的顯示時間,因為除了南北極點之外,在刻度盤上的時間標示角度不是等距的。

通常日晷顯示的真太陽時與鐘錶顯示的時間會有差異,這就是所謂的均時差,在一年之中最大的差值可以達到15分鐘。均時差的成因是地球的軌道是橢圓形的,還有自轉軸與軌道面之間的傾斜。所以一個好的日晷必須附上一張永久性對照表,最少要以月為單位來修正均時差。比較複雜的做法則是將時間的標示作成曲線,或是將晷針作成弧度,或是其他的方法將均時差直接修正。

歷史古跡[编辑]

  • 1985年10月10日-考古學家們在美國伊利諾州西南部的一條河谷中修復了一座巨大的古代印第安人日晷。這個直徑136米的圓圈是由40棵6米高的杉樹幹圍成的,據考證,西元900-1100年間居住在這一帶的克赫克雅印第安人就是用它來分辨四季,確定日期的。

專門名詞[编辑]

一般情況下,日晷顯示的時間是由一段陰影或光,投擲在稱為鐘面或盤面的表面上。雖然,通常是在平面上,但也可能是一個球體、圓柱、角椎、螺旋結構和其他各種形狀的內部或外部表面[來源請求]

以陰影或光線落在刻度盤的表面所顯示的時間,通常會刻畫上小時線。這些線通常是直線,但也有可能是彎曲的,完全看日晷是如何的設計(見下文)。在有些設計中,可能有一年中的日期設定,或可能需要知道日期才能找到正確的時間。在這些情況下,可能有多條時間線分別用在不同的月份,或可能設置能計算月份的機制。除了時間線,刻度盤面可能還會提供其他的資料 --如地平圈、赤道和回歸線-- 這些統稱為盤面工具。

製造陰影或光,以投射在刻度盤的整個部分稱為日規(gnomon)[3]。然而,日規有用的部分通常只是產生陰影的邊緣(或一段線性的特徵)所投下來的陰影以確定時間;這段線性的邊緣才真正是日晷的晷針(style)。這個晷針的排列平行於天球的軸,因此會與當地的地理子午線一致。在某些日晷的設計上,晷針的形狀只是在整體尖端的一個點狀物,用於確定日期和時間;這個點狀物被稱為日晷的節點(nodus)[3][註 1]。有些日晷使用一種晷針和節點確定日期和時間。

晷針相對於盤面通常是固定的,但並全都是這樣;在一些設計,如投影日晷(analemmatic sundial),晷針是依月分移動的。如果晷針是固定的,在盤面上位於晷針垂直處下方的線稱為副晷針substyle[3],意思就是在晷針的下方。晷針與刻度盤面之間的角度稱為晷針高度,但此處的高度即為角度,是與一般不同的用法。在許多的牆面日晷,副晷針與正午線不相同(見下文)。在刻度盤上的正午線和副晷針之間的角度距離稱為副晷針距離距離在此處的意思也是角度,這又是一個不尋常的使用法。

傳統上,許多日晷都有銘文。這些銘文通常是警語或諷刺短詩的風格:深沉的思考與反應時間和生命的短暫,但有時會展現日晷製造者的幽默或俏皮[4][5]

如果刻度盤上的時間線是等距離的直線,這個日晷會被稱為等角equiangular)。多數的等角日晷都有固定的晷針,並且其指向會與地球的自轉軸對齊,同時接收影子的表面相對於軸也是對稱的;這些例子包括赤道式日晷、赤道弓形日晷、環形日晷、渾天儀、圓柱形日晷和圓錐形日晷。然而,其他的設計也有等角日晷,像是投影日晷中的朗伯日晷,它的晷針是可移動的。

在南半球的日晷[编辑]

在南半球澳大利亞伯斯的日晷。放大可以看見時間線是逆轉的,讀出來的時間要參考均時差圖做修正。

半球的某個特定緯度上的日晷,換到另一個半球在相對的緯度上要反轉過來使用。 在北半球正對著南方的垂直日晷,在南半球就要改成正對北方的垂直日晷。水平日晷的改正,則要找到真,兩者都要經過相同的程序[6]。晷針,要設置正確的高度角,在南半球要指向真南極,就如同在北半球要指向真北極[7]。同時,時間線也會在相對的方向上,所以時間線是逆時針方向,而不是順時針方向[8]

在一個半球設計的日晷,它的盤面是水平的平面;移到另一個半球就可以在互餘的緯度上作為垂直的牆面日晷。例如,在澳大利亞伯斯的緯度是南緯32度,就可以移至北緯58度(也就是90 - 32)做為正對南面的垂直日晷,這個位置比蘇格蘭伯斯偏北一點。在蘇格蘭的這個垂直牆面會與澳大利亞的水平面平行(忽略經度上的差異),所以這兩個日晷是一模一樣的。

在南半球使用的日晷比北半球少[來源請求]。一個原因是南半球的均時差與季節不對稱(參見下文)。從11月初至2月中,當南半球的夏季時,日晷的時間與鐘錶可以相差達半小時,這增加了它成為計時器的難度。在北半球的夏天,這個差異大約只有這個最大值的三分之一,並且往往可以忽略而不去計較這個誤差。由於日晷通常都在夏季使用,所以北半球的環境比較合適[原創研究?]

從日晷讀取的時間調整暨計算鐘錶時間[编辑]

日晷與鐘錶之間最常見也是最大的差異就在日晷的時間線沒有正確的指向或是正確的制定小時線。例如,如上文所述,大多數的商業日晷都被設計為地平日晷。這樣的一個日晷要能精確,必須依據當地的緯度設計,它的晷針必須平行與地球的自轉軸,晷針和地平面的高度(它與水平線的角度)必須符合真北的高度。調整晷針的高度,日晷必須調整高度,略微向上和向下調整,同時還要保持晷針南北方向的對齊[9]

夏令時(日光節約)的調整[编辑]

世界上有一些地區有實行日光節約時間,調整官方的時間,通常是一小時。 這種轉換必須添加到日晷的時間標示上,使它能夠與官方的時間一致。

時區(經度)的修正[编辑]

一個標準的時區大致涵蓋15°度的經度範圍,所以在那個時區內的任何一個點,無論是否在那經線上(通常都是15°的倍數),都是以那條經現為準,但其實每相差一度時間就會有4分鐘的差異。在插圖上,在時區西側的日出和日落時間會比官方的時間晚,相較之下東側的則會比較早。如果一個日晷的位置,就說它是位於參考經線西方5°,它的時間讀數就會慢上20分鐘,因為太陽每小時繞行15°的經線,這在一整年當中的修正都是常數。對於刻度盤是等角的赤道式、球面、或朗伯日晷,可以通過旋轉盤面做出正確修正,而無須更改日規的位置或方向。然而,這種方法不是用於其他形式的日晷,像是水平式,必須經由檢視才能做適當的修正[來源請求]

在最極端的情況下,包括日光節約時間,官方時間的正午可以提前三個小時(太陽過中天的時間在官方時間的下午三點,3P.M.)。出現這種情況的地區包括阿拉斯加的最西邊、中國西班牙。更多詳細的資料和例子,請參閱時區的偏差

均時差修正[编辑]

均時差 - 相較於鐘錶上顯示的地方平均時,在軸上方的日晷時會出現比較”快”,在軸的下方日晷時則會比較”慢”。
The 赫斯特父子的日晷在1812年,使用一個圓形的尺規修正均時差。現在展示在德比博物館

雖然看起來太陽幾乎是以等速的圍繞著地球旋轉,但其實是不一致的。這是因為地球的自轉軸相對於軌道平面不僅是傾斜的,並且還是橢圓軌道(不是完美的圓軌道)。因此,日晷的時間不同於鐘錶標準時。每年有四天,這個修正值為零,但在其它的日子,它的差值最大可以早或晚到15分鐘。這個修正的量,稱為均時差。這種修正是全球性的;它與日晷的緯度和形式沒有任何關係。但是它的變化也不會跨越很長的時間,像是幾個世紀或更長的時間[10],因為地球的軌道和自轉運動在緩慢的變化。因此,幾個世紀前做的均時差的圖和表現在明顯的是不正確的。讀一座舊日晷的時間要參照現在的均時差,而不是以當時製作在盤面上的來修正。

在一些日晷上,有提供校正的均時差表附在其上的飾板。然而,在更複雜的日晷,這個程式可以做成自動化的。例如,一些弓形赤道日晷有一個小輪,可以設定一年的時間;這個小輪轉動赤道弓,抵消了時間的測量。在其它的情況下,時間線可能是曲線,或是赤道弓的形狀像一個花瓶,利用太陽在一年中的緯度變化,適當的修正時間[11]

A 日光時間儀(heliochronometer)是一種精準的日晷,它在1763年由Philipp Hahn首度發展出來,並且大約在1827年由Abbé Guyoux加以改善[12]。它將視太陽時修正為平太陽時或其它的標準時間。 日光時間儀通常可以顯示出一分鐘至數分鐘的世界時

許多形式的日晷都添加了日行跡將視太陽時修正至平太陽時。通常它的時間線形狀會依據均時差成為類似”8”字形的圖形(日行跡)。這消彌了地球軌道輕微的偏心和轉軸傾斜所造成與平太陽時最大約15分鐘的時間差。這種形式的裝修會在複雜的水平和垂直日晷上看見。

在準確的鐘被發明之前,在17世紀中葉,日晷是最普通的時計,並且被認為能提供正確的時間,也沒有使用均時差。在發明好的鐘之後,日晷還是被認為是準確的,而鐘是不正確的。均時差被用在和今日相反的方向上,修正鐘的時間讓它和日晷一致。一些為鐘精心製作的"鐘差"(equation clock),像是約瑟夫威廉姆森在1720年的註冊的機制,可以自動的完成這種修正(威廉姆森的裝置可能已經首次使用了差速齒輪裝置)。直到1800年以後,不正確的鐘錶時才被認為是正確的,而日晷時通常是錯誤的,均時差才變成現在的形式[來源請求]

日規軸固定的日晷[编辑]

日晷上最常用來觀測與形成陰影的晷針位置是固定,並且與地球自轉軸對齊,也就是指向真北和真南,而且與水平念的夾角等於當地的地理緯度。這根軸與天球軸對齊,它是指向目前的天北極,接近極星鈎陳一但並不是對準它。更明確的說,天極的直下點落在真實的北極,在赤道則是指向水平的向。在齋浦,著名的日晷所在地,日規提升的角度是26°55",反映出當地的緯度。[來源請求]

在給定的任何一天,太陽相對於軸的轉動式均勻的,一小時大約15°,每24小時完成一個圓周(360°)。與軸對齊的日規所投下的陰影(半平面)充滿了被向太陽的部分,同樣的也是每小時繞著天球的軸轉動15°。接收這個陰影的面通常是平坦的,但也可以是球、圓柱、圓錐,或其他的形狀。如果陰影落在與天球軸對稱的面上(向是一個渾天儀或是赤道日晷),陰影在表面的移動就會是均勻的;日晷上的時間線就是等距的。然而,如果接收陰影的面不是對稱的(像是多數的水平日晷),陰影在面上的移動就不會是均勻的,時間線也就不會是等距的;一個例外是下面會介紹的朗伯日晷。

有些類型的日晷被設計成日規是固定的,但沒有對準天極,像是垂直的方尖碑。這種日晷將在’’基於節點的日晷’’那一章節中介紹。

赤道日晷[编辑]

在北京故宮的赤道日晷。39°54′57″N 116°23′25″E / 39.9157°N 116.3904°E / 39.9157; 116.3904 (Forbidden City equatorial sundial) 晷針指向真北,與地平面的角度是當地的地理緯度。仔細查看full-size image顯示有類似蛛網狀的日期環和時間線。
EquatorealSundialFig.png

最簡單的日晷就是赤道日晷,只是在圓盤的中心穿過一根平行於地球自轉軸的棒子,而圓盤的平面與地球的赤道面平行。赤道日晷的特徵是接收陰影的盤面是平行於日規與晷針的’’赤道盤面’’(也稱為等晝夜平分盤面)[13][14][15]。這個平面被稱為赤道面,因為它與地球和天球的赤道面是平行的。如果日規是固定和對齊地球的自轉軸,太陽投下的日規陰影相對於地球的視轉動就會是均勻的;這會使在赤道面上的陰影線均勻地轉動。由於太陽在24小時轉動360°,所以在赤道日晷上的時間線每小時的角度為15°(360/24)。

   H_E = 15^{\circ}\times t (hours)

角度的均勻性使這種日晷很容易建造。如果日晷的材料是不透明的,赤道盤面的兩面都需要標示時間線,因為在冬天時,晷針的影子會在下盤面,而夏天時晷針的影子會在上盤面。透明的盤面(例如玻璃),時間的角度必須標示在向陽面,然而,時間的數值(如果使用)在盤的兩面都需要標示,但是面對太陽和背向太陽的兩面數值是不同的。 這種盤面的另一個主要的優點是均時差(EoT)和日光節約時間(DST)的修正很簡便,每天只需要旋轉適當的角度。這是因為時間線在片面上的間隔是相等的。由於這個原因,通常公開展示的日晷都會選用赤道日晷,它可以合理的準確顯示真地方時。 通過下面的關係式可以修正均時差:

 Correction^{\circ} = \frac{EoT (minutes) + 60 \times \Delta DST (hours)}{15}

在接近分點的春分和秋分,太陽移動的的圓軌道接近赤道平面;因此在一年此刻,盤面上的陰影通常會模糊不清,而這是赤道日晷在設計上的一個缺點。

有時,赤道日晷上會加上一個節點,這可以讓日晷顯示出一年中的日期。在任何一天,節點的陰影會在赤道的盤面上沿著圓軌跡移動,由它的半徑可以測量太陽的赤緯。節點可以設置在日規的末端,或是晷針上的任何一處。古代有一種赤道日晷的變種只有節點而沒有晷針,同心圓與時間線的排列組成的結構像一個蜘蛛網[16]

水平日晷[编辑]

明尼蘇達州的水平日晷。2007年6月17日12:21。位置是北緯44°51'39.3",西經93°36'58.4"。

水平日晷(也稱為庭園日晷)接收投影的面是對正於水平面,而不是垂直與晷針的赤道盤面[17] [18] [19]。因此,陰影現在盤面上的轉動不是均勻的,時間縣之間的間隔需要依據計算[20] [21]


\tan H_H = \sin L  \tan(15^{\circ} \times t)

此處的L 是日晷的地理緯度(也是晷針相對於水平面的角度), H_H 是給定的時間相對於盤面上正午時間線(這條線在晷面上永遠指向真北)的角度,t是在正午之前或之後時間的數值。例如,在下午3小時的時間線角度 H_H ,因為tan 45° = 1,就等於SinL的反正切。當L = 90° (在北極),水平日晷就變成赤道日晷;晷針就直直朝上(垂直),水平面對齊赤道平面;時間線的形式也變成 H_H = 15° × t,就像一個赤道日晷。在地球赤道的水平日晷,因為L = 0°,水平的晷針就如同極日晷的例子一樣,必需從盤面升起(見下文)。,

在英國倫敦邱宮外詳細的水平日晷。

水平日晷的主要優點是容易讀取,並且太陽整年都能照射到日晷的盤面,所有的時間線都與日規交叉在晷針與盤面交會的點。因為晷針對正著真北,與水平盤面的夾角等於日晷所在地的地理緯度L。日晷的緯度若設計成在基礎上可以向上或向下調整,就可以適用在其他的緯度。例如,一個設計在緯度40°的日晷,如果將盤面向上傾斜5°,並且晷針依舊對齊地球的自轉軸,就可以在緯度45°使用[來源請求]。 許多觀賞用的日晷是為在北緯45度使用設計的。一些大量產的庭園日晷沒有正確的計算與刻畫時間線,因此永遠不能正確的顯示時間(除了顯示正午時刻)。 名義上,一個標準時區跨越15度寬的經度,但會配合地理或政治邊界修改。一個日晷可以繞著它的晷針(但晷針必需對準天極)轉動調整到正確的當地時區。大多數的情況,只要在7.5度的範圍內向東或西轉個2到3度就夠了;這將導致日晷沒有相同角度時間線的差異。要正確的顯示夏令時,一個盤面就需要兩套數值或是修正表。一個非正式的標準是夏天的數值使用暖色調,冬天的數值使用冷色調[來源請求]。 由於時間線的分布不是等距的,因此均時差的修正不能以晷針為軸來旋轉盤面。這種類型的盤面的均時差通常要在盤面的空位上或附近製作修正表。

水平日晷做常見的場所是庭園、教堂和墓園等共區域。

垂直日晷[编辑]

英國諾福克霍頓廳的兩個垂直日晷52°49′39″N 0°39′27″E / 52.827469°N 0.657616°E / 52.827469; 0.657616 (Houghton Hall vertical sundials)。左邊和右邊的日晷正面分別對著南方和東方。兩個晷針是相互平行的,它們對水平面的角度等於地理緯度。面向東方的日晷是個時間線相互平行的極日晷,晷面與晷針是平行的。

在一般的垂直日晷,接收影的平面是垂直的;一如往常,日規的晷針要與地球自轉軸對齊[13] [22] [23]。如同水平日晷,陰影的現在盤面上的移動是不均勻的,日晷不是等角。如果垂直日晷的盤面朝向正南方,時間線的角度由相反的公式描述[24] [25]


\tan H_V = \cos L \tan(15^{\circ} \times t)

此處的L 是日晷的地理緯度 H_H 是給定的時間相對於盤面上正午時間線(這條線在晷面上永遠指向真北)的角度,t是在正午之前或之後時間的數值。例如,在下午3小時的時間線角度 H_H ,因為tan 45° = 1,就等於CosL的反正切。有趣的是,在面向南方的垂直日晷盤面上,影子的移動是逆時針的,但是在水平和赤道日晷的盤面上,影子是順時針向運行。

垂直日晷的盤面垂直於地面,它的方向直接朝向南方、北方、東方或西方的稱為正向垂直日晷[26][27]。它被廣泛的認為,並且在受人尊敬的出版品中:無論白天的日照時間有多長,在一天當中,一個垂直日晷的盤面被陽光照到的時間不會超過12小時[28]。然而,有一種例外,就是位在熱帶地區面向著極區方向的正向垂直日晷(在北回歸線和赤道之間,朝向北方的垂直正向日晷。),從日出到日落之間受到陽光照射的時間,在夏至前後會短暫的超過12小時。例如,在北緯20度的,在6月21日,陽光照射在日晷北面的時間長達13小時又21分鐘[29]。不是正向南方的垂直日晷(在北半球)每一天受到陽光照射的時間可能會很明顯的少於12小時,這取決於它們面對的方向和一年中的日期。例如,一個面向東方的垂直日晷,只能在早上顯示時間;在下午,陽光就照不到它的盤面。正向東方或西方的垂直日晷是極日晷,下文會說明。面向北方的垂直日晷是不尋常的,因為它只能在春天和夏天使用,並且除非在熱帶,將不能顯示正午前後的時間(即使在熱帶,也只能在仲夏顯示出正午前後的時間)。對非正向的垂直日晷-它們不是面向四方為- 晷針的設置和時間線的計算,在數學上會變得很複雜; 經由觀測來設置時間線可能反倒比較容易,但是至少要先計算設置晷針的位置;這種日晷稱為斜向日晷[30] [31] [32]

在捷克布拉格Nové Město nad Metují的"雙"日晷;觀測者幾乎面向正北。

垂直日晷通常安置在建築物的牆面上,例如市政廳,它們在那裡沖天和高聳的牆壁上,很容易就可以從遠處看見。在某些情況下,矩形的塔在四面都會設置垂直日晷,以完整的提供白天的時間。繪製在牆上或顯示在鑲嵌石塊上的盤面,日規往往是單獨的一根堅固金屬棒,或是三根金屬的腳。如果牆面是朝向南方,但是沒有對著正南方,正午的時間線就不會倘晷針的下方,時間線就必須修正。由於日規的晷針必需與地球自轉軸平行,它永遠只向真北,與水平面的角度也必須和地理緯度相同;正對南方的日晷,它與垂直面的角度語地理緯度的餘角相等,也就是90°減去地理緯度[33]

口袋日晷[编辑]

這種可以摺疊的德國日晷有一排日規,可以將晷針正確的調整至任何的緯度。當陰影越過日晷,較小的晷面會顯示義大利和巴比倫的時間。盤面還可以顯示一天的長度和太陽在黃道12宮的位置[來源請求]

極日晷[编辑]

極日晷,接收日規上晷針投影的平面與晷針是平行的[34] [35][36]。 因此,投影會落在日規另一側的表面上,太陽相對於晷針的移動是垂直的轉動。如同日規一樣,所有的時間線都會與地球的自轉軸對齊。當陽光幾乎平行於盤面時,影子的移動會非常迅速,間距也會很大。朝向東面或西面的垂直日晷就是極日晷的極佳例子(正午時影子的移動非常迅速)。然而,極日晷的盤面不需要垂直,它只需要與日規的晷針平行。因此,盤面相對於水平面的傾斜就是地理緯度,而晷針也有相同傾斜角度的日晷就是極日晷。時間線的垂直距離X可以由下面的公式描述:


X = H \tan(15^{\circ} \times t)

此處的H是晷針在盤面上的高度,t是在盤面中心時間前或後的時間(通常以整點標示)。中心時間是晷針影子垂直落在盤面上的時間,對東向的極日晷而言是早上6點,西向的則是下午6點,前述傾斜角度的將是正午時刻。當't'接近距離中心時刻± 6小時的時候,間距'X'會發散到 + ∞;這發生在太陽的光線成為平行于晷平面的時候。

斜向日晷[编辑]

傾斜對日晷時間線造成的影響。在北緯51°,設計成朝向正南方的日晷(最左邊)顯示從早上6點至晚上6點所有的時間線,並且都對稱於12點的正午時間線和收斂於規根。相較之下,朝向西方的日晷(最右邊)時間線是平行的,並且只有下午的時間。在中間的分別朝向西南南方、西南方和西南西方,時間線不與12點的正午線對稱,而且上午時間線的間隔比下午的寬闊。

斜向日晷是非水平設置,盤面沒有正對著正方位的西、或[30] [37] [32]。像其他的日晷一樣,日規上的晷針還是需要與地球的自轉軸對齊,但是時間線不再會與正午線對稱。對垂直日晷,正午線和其他時間線的角度 H_\text{VD} 可以由下面的公式得到。要注意的是 H_\text{VD} 被定義為相對於正午線以順時針方向在上方的角度是正值;轉換成等值的太陽時的時候,需要仔細考慮它屬於日晷的哪一個象限內[38]


\tan H_\text{VD} = \frac{\cos L}{\cos D \cot(15^{\circ} \times t) - s_o \sin L \sin D }

此處的 L 是日晷所在地的地理緯度t是在正午前或後的時間; D 是相對於正方的傾斜角度,在定義上由南向東是正值;而s_o是調整盤面方向的開關值,盤面偏向南方的值為 +1,盤面偏向北方的值是 -1。當這個日晷對正南方時( D  = 0^{\circ} ),這個公式就如同前述的垂直日晷,也就是:


\tan H_\text{V}  = \cos L \tan(15^{\circ} \times t)

當日晷沒有對正四方位時,日規的副晷針就不會與正午線對齊。副晷針和正午線之間的角度 B 可以由下式得出[38]


\tan B = \sin D  \cot L

如果垂直日晷正對南方或北方( D = 0^{\circ}  D  = 180^{\circ} ),這個角 B  = 0^{\circ} ,副晷針就會與正午時間線重合。

日規的高度,也就是晷針與盤面的夾角 G ,由下面的公式得出:


\sin G = \cos D  \cos L

[39]

Reclining dials[编辑]

用於導航和計時的攜帶式日晷[编辑]

大約在 中世紀 先進的,便於攜帶的日晷被發展出來。

摺疊式日晷[编辑]

可攜帶的摺疊式日晷

一種便於攜帶的日晷稱為摺疊式日晷,他有以絞鏈結合在一起的兩個小晷面,通常會折疊起來放在平整的小盒子內,以方便放在口袋中。晷針則是在兩晷面之間的帶子,當帶子被扯緊拉直時,兩個晷面會互相垂直,一個面形成垂直式日晷,另一個面則是水平式的日晷。 最考究的晷面材料是以白色的象牙製作,圖飾上來自中國的暗色真漆,晷針則是黑色的絲綢、亞麻或大麻纖維。

如果在晷針上正確的位置打個結作為節點,摺疊式日晷也能當作日曆來使用,至少可以顯示農作的適當時機。

讓兩個晷面以不同的角度結合(會產生不同的投影),摺疊式日晷便可以自行調整。當兩晷面顯示出相同的時間,而且絞鏈是水平的,摺疊式日晷指示的是當地的視太陽時。另外,當絞鏈朝向北方(在北半球時),摺疊式日晷被旋轉了一個角度,晷針才能與地球的自轉軸平行,則當正午、日出與日落時,摺疊式日晷的時間不會受到緯度改變的影響,但是在早上9點和下午3點,緯度每偏差1度,在兩個晷面上的時間便會相差4分鐘(肇因於日晷在錯誤的緯度上)。

這表示摺疊式日晷可以像指南針一樣來使用,甚至可以測量緯度。也些摺疊式日晷附有小的鉛錘和分度器來讀取正確的緯度;也有些附有指南針,可以測量地理上的特徵。在古代,大型的(1公尺以上的)摺疊式日晷曾經被用於航海上。

於1742年在都柏林以黃銅製造的攜帶式日晷。

18世紀早期的攜帶式日晷[编辑]

這一種形式的日晷以黃銅製造,直徑約8公分,當攜帶外出時有黃銅的蓋子保護(圖中未顯示)。有些特點使他能保持足夠的精確度,如附有指南針可以正確的定出北方,時間的刻度為5分鐘。這個日晷是1742年由在都柏林的一位數學儀器製造商Gabriel Stokes製造的。

等高儀日晷(Elevation sundial)[编辑]

等高儀可以顯示正確的日期,是使用在導航與天文學上的日晷。

在設計上是一個平坦的小圓環,有一個小把手,或是像錶鏈上的飾物,還是小裝飾。. 當以把手將環懸吊起來時,小孔會在環的內側投下陰影,經由環內的標示可以顯示時間,但使用者自己必須知道現在是上午還是下午。通常這個小孔被設置在一片可以滑動和鎖住,用來調整日期的金屬片上。

在現代,美國的特種部隊仍然喜歡在他們的刀片上刻上一個簡易的日晷,以便在手錶失效時仍能知道時間。

曼陀玲上的日晷,大約在 1612
建築在 巴黎的旅者日晷,可能是Butterfield在18世紀末葉製作的

精密日晷 (日光天文鐘)[编辑]

一種精密的日晷,被稱為日光天文鐘,可以校正視太陽時平太陽時或是其他的標準時。 日光天文鐘的精確度可以達到與世界時的差異少於一分鐘,相關的討論請參考Sundial Accuracy.

赤道弓形日晷[编辑]

傳統上的日光天文鐘是赤道弓形日晷,作為晷針的是一根伸展開來與地球自轉軸平行的棒狀物,晷面是在在內側標示上了時間的標線半圓形的環,環的直徑在2~3公尺,材質是不會受溫度影響而膨脹或收縮的因鋼,這是在第一次世界大戰前在法國發明的鋼材,使鐵路整年都能暢通無阻。

讀取時間的方法是最簡單的,只要看相兩個希臘瓶的弓形晷針在赤道環上的投影。[1] 瓶型的陰影落在時間線上的位置可以指出一年中正確的日期和太陽高度的改變。

目前最巨大的赤道弓形日晷是位在印度齋浦以石材製造的日晷,是一系列天文設施中的一件。

古希臘的日晷[编辑]

在古希臘使用一種稱為pelekinon的日晷(軸像,明顯的因為等時線和日期線的形狀,暗示這種古老的日晷是雙軸的pelekus)。 晷針是標尺或是極,豎立在平面上或是半球型的晷面上,標尺頂端的投影在平面的晷面上掃掠出雙曲線的軌跡,或在球面上畫出圓弧。這種日晷的優點是可以確實的標記出一年中所有季節的 時日。

地球儀式日晷[编辑]

地球儀式日晷可以將時間修正為平太陽時或其他的標準時間,他們通常會按照地球儀均時差將等時線繪成8字形。 均時差的成因是地球的軌道是橢圓形的,還有自轉軸與軌道面之間的傾斜,在一年之中最大的差值可以達到15分鐘。

在公共的廣場非常適合安置這種精確的日晷,在旗竿上的球可以作為晷針上的節點,晷面則可以鑲嵌在道路上。

變心日晷[编辑]

有趣,但精確度稍差的變心日晷可以用混凝土來製作等時線,然後讓使用著站在標示月份的方格中,安排好的月份方格可以修正季節的差異,而使用者的頭部就當成晷針。如果日晷是被鑄造在混凝土中,他就幾乎不可能被破壞,並且具有合理的準確度和使用的樂趣。.

正投影日晷[编辑]

一種變心日晷是結構非常簡單的正投影日晷,首先想像有一個赤道日晷懸浮在空中,有一根指向天球極點的棒子和垂直於這根棒子的圓環,"12"點標記在圓環的最低處,其他的時間則如平常的標記在環上。在某一個特定的日期和時刻,棒上的一個點A(能落在環上的點與一年中的日期和時間有關)投影落在環上的點B(與時間和地球在軌道上的位置有關),然後在地面上繪出A點與B點的垂足A'與B'點。這時你若站在A'點上,你的影子就會投映到B'點上,因為太陽就在ABA'B'這個平面上。

在中緯度,這個橢圓形和時間標記的大小可以達到6公尺,這樣觀察者的頭(晷針)的影子都能落在時間標記的附近。

朗伯日晷[编辑]

朗伯日晷(Lambert dials)是另一種日規(晷針)必須移動的變心日晷[40]。相對於橢圓形的正投影日晷,朗伯日晷的時間線類似於赤道日晷、球形或圓柱日晷,是均勻等角度的圓形刻畫。朗伯日晷的晷針不是垂直的,而是朝向極點傾斜一個角度,而這個角的大小是α=45-(ψ/2),此處的ψ是所在地的地理緯度。因此,在北緯40°的朗伯日晷的晷針的傾角是朝向北方傾斜25°。要讀取正確的時間,晷針也必須配合太陽的赤緯在子午線上移動適當的距離Y:


Y = R \tan \alpha   \tan \delta \,

此處的R是朗伯日晷的半徑,δ是一年當中太陽在當時的赤緯。

反射日晷[编辑]

牛頓 利用南向的窗戶發明了反射日晷,他在窗台上放置一小片的鏡子,然後將天花板和牆面當成晷面,繪製上時間的標記。鏡子好比是晷針上的節點,反射陽光成為一個亮點。這提供了一個巨大、精確且完全可以校正的日晷,使用的材料最少,而且不佔用到任何的空間。 這種設計可以簡單的作成年曆表。

地平式日晷[编辑]

最後,介紹一種有趣的經過改變但還能正確顯示時間,晷面作成心型的地平式日晷(心臟的形狀),基本上還是一種庭園日晷。心臟線是橫過晷面 the shape that connects the intersections between the solar-time marks of a conventional sundial, and the equal-angles of a true clock-time face. 陰影橫過心臟線的邊緣處是讀取時間標記的位置,在這兒可以讀到盤面上所顯示的時間。雖然晷面不能移動,但只要轉動晷面下的等角時間標示,這個日晷可以調整為夏令時間。

數位日晷[编辑]

數位化的日晷利用光和影來"寫"時間,以數字或文字來取代在不同地點的時間標記。一種設計是在屏幕上使用兩個平行的遮罩,由陽光進入的樣式來判斷時間和日期。

註解[编辑]

  1. ^ 在專業論文中,"gnomon"這個字也被用來描述節點至日晷盤面的垂直距離(高度),稱為"規高"(日規高度,不是日晷整體的高度);晷針與日晷盤面的交點稱為"規根"(gnomon root)。

參考文獻[编辑]

  • 《日晷设计原理》,吴振华著,上海交通大学出版社,2001年6月。
  • Sundials: Their Theory and Construction, Albert E. Waugh, Dover Publications, Inc., 1973, ISBN 0-486-22947-5.
  • "Sundials Old and New", A.P.Herbert, Methuen & Co. Ltd, 1967.

参看[编辑]

外部連結[编辑]

  1. ^ Sundial FAQ. Accurate Sundials. [21 September 2013]. 
  2. ^ Moss, Tony. How do sundials work. British Sundial society. [21 September 2013]. "This ugly plastic ‘non-dial’ does nothing at all except display the ‘designer’s ignorance and persuade the general public that ‘real’ sundials don’t work." 
  3. ^ 3.0 3.1 3.2 British Sundial, Society. BSS Glossary.. [2011-05-02]. (原始内容存档于2007-10-10). 
  4. ^ Rohr 1965, pp. 126–129.
  5. ^ Waugh 1973, pp. 124–125.
  6. ^ Sunshine in your pocket!. Making a sundial for the Southern hemisphere.. [2008-07-11]. 
  7. ^ Sunshine in your pocket!. Making a sundial for the Southern hemisphere.. [2008-07-11]. 
  8. ^ British Sundial, Society. The Sundial Register.. [2014-10-13]. 
  9. ^ Waugh 1973, pp. 48–50.
  10. ^ Karney, Kevin. Variation in the Equation of Time. 
  11. ^ The Claremont, CA, Bowstring Equatorial. Photo Info. [2008-01-19]. 
  12. ^ Christopher St. J.H. Daniel. Sundials. Osprey Publishing. 4 March 2008: 47– [25 March 2013]. ISBN 978-0-7478-0558-8. 
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  39. ^ Mayall & Mayall 1938, p. 138.
  40. ^ Mayall & Mayall 1938, pp. 190–192.