公历

现行公历即格里曆，又譯國瑞曆、額我略曆、格列高利曆、格里高利曆，是由義大利醫生兼哲學家阿洛伊修斯·里利乌斯改革儒略曆制定的曆法，由教皇格列高利十三世在1582年頒行。公曆是阳曆的一種，於1912年開始在中國正式採用，取代傳統使用的中國曆法農曆，而中國傳統曆法是一種陰陽曆，因而公曆在中文中又稱阳曆、西曆、新曆。格里曆與儒略曆一樣，格里曆也是每四年在2月底置一閏日，但格里曆特別規定，除非能被400整除，所有的世紀年（能被100整除）都不設閏日；如此，每四百年，格里曆僅有97個閏年，比儒略曆減少3個閏年。 ^[1] 格里曆的曆年平均长度為365.2425日，接近平均回归年的365.242199074日，即約每3300年誤差一日，也更接近春分點回歸年的365.24237日，即約每8000年誤差一日；而儒略曆的曆年為365.25日，約每128年就誤差一日^[1]。到1582年時，儒略曆的春分日（3月21日）與地球公轉到春分點的實際時間已相差10天。因此，格里曆開始實行時，將儒略曆1582年10月4日星期四的次日，為格里曆1582年 10月15日星期五，即有10天被刪除，但原星期的週期保持不變。格里曆的紀年沿用儒略曆，自傳統的耶穌誕生年開始，稱為「公元」，亦稱「西元」。

格里曆的閏年 [编辑]

由于太阳直射点的回归运动周期为365天5小时48分46秒（合365.242199074天）即一回归年，格里曆把一年定为365天。所余下的时间约为四年累计一天，加在二月裡，所以平常年份每年365天，二月为28天，闰年为366天，二月为29天。因此，每400年中有97个闰年，闰年在2月末增加一天，闰年366天。

闰年的计算方法：公元纪年的年数可以被四整除，即为闰年；世紀數被100整除为平年，被400整除的才为闰年。纪元是从传说的耶稣诞生那年算起。
格里曆每月有月大、月小和月平的说法，月大为31天，月小为30天，月平只有2月，为28天（闰年29天）。

天主教國家以外的採用 [编辑]

歐美地區 [编辑]

格里曆1582年 10月15日，合儒略曆1582年10月5日，只有意大利、波蘭、西班牙、葡萄牙開始用格里曆，日期跳過10日。由于新曆法是教皇颁布的，新教国家予以抵制。直到18世纪，大英帝国，包括英格蘭、蘇格蘭、以及現在美國的一部份才采纳格里曆，也就是儒略曆 1752年 9月2日星期三的次日是格里曆1752年9月14日星期四，日期跳過11日。

值得注意的是，1582年，罗马教廷减去的是10天，而到1752年修改历法的时候却减去了11天的原因其实很简单，这涉及到了闰年的问题，闰年的计算方法：公元纪年的年数可以被四整除，即为闰年；被100整除而不能被400整除为平年；被100整除也可被400整除的为闰年。而1600年和1700年的2月都是29天，原来在1800年之前的闰年计算方法中没有把被100整除而不能被400整除的年份算为平年，更没有考虑到被100整除也可被400整除的算为闰年。所以罗马教廷把1700年的2月算成29天，而1600年的2月却是阴差阳错地恰好与现行的历法相符。结果1582年到1752年之间，当时历法算法和现行历法算法实际只相差了1天。

在阿拉斯加，儒略曆 1867年 10月6日星期五的次日是格里曆10月18日星期五。之所以連續二日星期五是因為“阿拉斯加時刻”從“亞洲時刻”改成“北美時刻”，使得國際換日線從阿拉斯加之東移往之西。此事是因為美國從沙俄買入阿拉斯加，並發生在創造時區之前。

瑞典在1699年有計劃從儒略曆改成格里曆，但預定的辦法是取消自1700年至1740年原有的11閏日，即2月29日，以期求漸進在最後將日期與格里曆接軌。在此四十年間，瑞典曆與儒略曆以及格里曆日期將完全不同。此制度明顯足以使得此期間的瑞典事件發生在何日記錄不易的困擾。更糟糕的是，此制度施行不佳，而1704年及1708年應已排除的閏日仍被使用。此時瑞典曆日期應比格里曆慢8日，但事實上是慢10日。卡尔十二世國王承認漸進改曆沒有見效而抛棄之，但不是直接改用格里曆，而是決定改回儒略曆，方法是1712年2月29日的次日加上2月30日，日期再度比格里曆慢11日。瑞典最後在1753年採用格里曆，就是當年儒略曆 2月17日星期三的次日是格里曆3月1日星期四。

俄羅斯在1917年發生的十月革命（開始於儒略曆10月25日，合格里曆 11月7日）後，以1918年 1月24日的命令接受格里曆，也就是儒略曆1918年1月31日星期三的次日是格里曆1918年2月14日星期四。

最後採用格里曆的國家是土耳其，在1926年。

各地啓用格里曆之日期對照^[2] [编辑]

括弧內數字表示與格里曆相差天數。另，為了方便顯示與比較差距：
- 黃色背景色表示與格里曆相差0天（無差異）
- 綠色背景色表示與格里曆相差10天
- 紫色背景色表示與格里曆相差11天
- 紅色背景色表示與格里曆相差12天
- 藍色背景色表示與格里曆相差13天
紅色字體日期表示「使得差距較先前增加1天」的日期（例如原本僅相差11天，則過了此日期後，差距增加到12天）。
- 注意除了瑞典的2月30日以外，所有紅色字體日期都是「『100的倍數年份』的2月29日」。
當一個地方由「非黃色背景色」轉為黃色背景色，表示該地方啓用格里曆的日期。
- 例如英格蘭及其殖民地在1752年9月14日啓用格里曆（即1752年9月2日的下一天是1752年9月14日）。

意大利、波蘭、西班牙、葡萄牙	法國	比利時	丹麥、挪威、德國部份	瑞典	英格蘭、蘇格蘭、美國部份	阿拉斯加	俄羅斯	希臘
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1582-10-04	1582-10-04 (0)	1582-10-04 (0)	1582-10-04 (0)	1582-10-04 (0)	1582-10-04 (0)	1582-10-04 (0)	1582-10-04 (0)	1582-10-04 (0)
1582-10-15	1582-10-05 (10)	1582-10-05 (10)	1582-10-05 (10)	1582-10-05 (10)	1582-10-05 (10)	1582-10-05 (10)	1582-10-05 (10)	1582-10-05 (10)
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1582-12-19	1582-12-09 (10)	1582-12-09 (10)	1582-12-09 (10)	1582-12-09 (10)	1582-12-09 (10)	1582-12-09 (10)	1582-12-09 (10)	1582-12-09 (10)
1582-12-20	1582-12-20 (0)	1582-12-19 (10)	1582-12-19 (10)	1582-12-19 (10)	1582-12-19 (10)	1582-12-19 (10)	1582-12-19 (10)	1582-12-19 (10)
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1583-01-11	1583-01-11 (0)	1583-01-01 (10)	1583-01-01 (10)	1583-01-01 (10)	1583-01-01 (10)	1583-01-01 (10)	1583-01-01 (10)	1583-01-01 (10)
1583-01-12	1583-01-12 (0)	1583-01-12 (0)	1583-01-02 (10)	1583-01-02 (10)	1583-01-02 (10)	1583-01-02 (10)	1583-01-02 (10)	1583-01-02 (10)
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1700-02-28	1700-02-28 (0)	1700-02-28 (0)	1700-02-18 (10)	1700-02-18 (10)	1700-02-18 (10)	1700-02-18 (10)	1700-02-18 (10)	1700-02-18 (10)
1700-03-01	1700-03-01 (0)	1700-03-01 (0)	1700-03-01 (0)	1700-02-19 (10)	1700-02-19 (10)	1700-02-19 (10)	1700-02-19 (10)	1700-02-19 (10)
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1700-03-10	1700-03-10 (0)	1700-03-10 (0)	1700-03-10 (0)	1700-02-28 (10)	1700-02-28 (10)	1700-02-28 (10)	1700-02-28 (10)	1700-02-28 (10)
1700-03-11	1700-03-11 (0)	1700-03-11 (0)	1700-03-11 (0)	1700-03-01 (10)	1700-02-29 (11)	1700-02-29 (11)	1700-02-29 (11)	1700-02-29 (11)
1700-03-12	1700-03-12 (0)	1700-03-12 (0)	1700-03-12 (0)	1700-03-02 (10)	1700-03-01 (11)	1700-03-01 (11)	1700-03-01 (11)	1700-03-01 (11)
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1712-03-10	1712-03-10 (0)	1712-03-10 (0)	1712-03-10 (0)	1712-02-29 (10)	1712-02-28 (11)	1712-02-28 (11)	1712-02-28 (11)	1712-02-28 (11)
1712-03-11	1712-03-11 (0)	1712-03-11 (0)	1712-03-11 (0)	1712-02-30 (11)	1712-02-29 (11)	1712-02-29 (11)	1712-02-29 (11)	1712-02-29 (11)
1712-03-12	1712-03-12 (0)	1712-03-12 (0)	1712-03-12 (0)	1712-03-01 (11)	1712-03-01 (11)	1712-03-01 (11)	1712-03-01 (11)	1712-03-01 (11)
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1752-09-13	1752-09-13 (0)	1752-09-13 (0)	1752-09-13 (0)	1752-09-02 (11)	1752-09-02 (11)	1752-09-02 (11)	1752-09-02 (11)	1752-09-02 (11)
1752-09-14	1752-09-14 (0)	1752-09-14 (0)	1752-09-14 (0)	1752-09-03 (11)	1752-09-14 (0)	1752-09-03 (11)	1752-09-03 (11)	1752-09-03 (11)
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1753-02-28	1753-02-28 (0)	1753-02-28 (0)	1753-02-28 (0)	1753-02-17 (11)	1753-02-28 (0)	1753-02-17 (11)	1753-02-17 (11)	1753-02-17 (11)
1753-03-01	1753-03-01 (0)	1753-03-01 (0)	1753-03-01 (0)	1753-03-01 (0)	1753-03-01 (0)	1753-02-18 (11)	1753-02-18 (11)	1753-02-18 (11)
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1800-03-11	1800-03-11 (0)	1800-03-11 (0)	1800-03-11 (0)	1800-03-11 (0)	1800-03-11 (0)	1800-02-28 (11)	1800-02-28 (11)	1800-02-28 (11)
1800-03-12	1800-03-12 (0)	1800-03-12 (0)	1800-03-12 (0)	1800-03-12 (0)	1800-03-12 (0)	1800-02-29 (12)	1800-02-29 (12)	1800-02-29 (12)
1800-03-13	1800-03-13 (0)	1800-03-13 (0)	1800-03-13 (0)	1800-03-13 (0)	1800-03-13 (0)	1800-03-01 (12)	1800-03-01 (12)	1800-03-01 (12)
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1867-10-17	1867-10-17 (0)	1867-10-17 (0)	1867-10-17 (0)	1867-10-17 (0)	1867-10-17 (0)	1867-10-05 (12)	1867-10-05 (12)	1867-10-05 (12)
1867-10-18	1867-10-18 (0)	1867-10-18 (0)	1867-10-18 (0)	1867-10-18 (0)	1867-10-18 (0)	1867-10-18 (0)	1867-10-06 (12)	1867-10-06 (12)
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1900-03-12	1900-03-12 (0)	1900-03-12 (0)	1900-03-12 (0)	1900-03-12 (0)	1900-03-12 (0)	1900-03-12 (0)	1900-02-28 (12)	1900-02-28 (12)
1900-03-13	1900-03-13 (0)	1900-03-13 (0)	1900-03-13 (0)	1900-03-13 (0)	1900-03-13 (0)	1900-03-13 (0)	1900-02-29 (13)	1900-02-29 (13)
1900-03-14	1900-03-14 (0)	1900-03-14 (0)	1900-03-14 (0)	1900-03-14 (0)	1900-03-14 (0)	1900-03-14 (0)	1900-03-01 (13)	1900-03-01 (13)
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1918-02-13	1918-02-13 (0)	1918-02-13 (0)	1918-02-13 (0)	1918-02-13 (0)	1918-02-13 (0)	1918-02-13 (0)	1918-01-31 (13)	1918-01-31 (13)
1918-02-14	1918-02-14 (0)	1918-02-14 (0)	1918-02-14 (0)	1918-02-14 (0)	1918-02-14 (0)	1918-02-14 (0)	1918-02-14 (0)	1918-02-01 (13)
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1923-02-28	1923-02-28 (0)	1923-02-28 (0)	1923-02-28 (0)	1923-02-28 (0)	1923-02-28 (0)	1923-02-28 (0)	1923-02-28 (0)	1923-02-15 (13)
1923-03-01	1923-03-01 (0)	1923-03-01 (0)	1923-03-01 (0)	1923-03-01 (0)	1923-03-01 (0)	1923-03-01 (0)	1923-03-01 (0)	1923-03-01 (0)
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伊斯兰教国家仍然使用伊斯兰曆；佛教国家采纳佛教曆，纪元使用佛教纪元，即公元2000年为佛教纪元佛祖诞辰2544年。

東亞的採用 [编辑]

中國在1912年 1月1日，中華民國成立時，以公曆取代傳統的農曆，定格里曆為國曆，但年份不使用公元紀年，另設民國紀年，以中華民國成立的1912年為首年，即中華民國元年等於1912年、中華民國二年等於1913年等（公元紀年減1911，即等如民國紀年），「中華民國X年」一般簡稱為「民國X年」、「民X」。但中國不久後進入不同軍閥使用不同曆法的軍閥割據時期。1928年10月國民黨北伐統一中國，中華民國政府命令自1929年 1月1日起使用公曆。1949年 10月1日，中華人民共和國成立，取代中華民國統治中國大陸，繼續使用公曆，但年份改以公元紀年。而中華民國退守台灣後，仍在其有效統治的台灣地區使用民國紀年，台灣民間亦常使用民國紀年，一直至今。

台灣於1895年（明治28年）成為日本殖民地，官方採用公曆。1919年改行公曆新年，但實際上日本人使用公曆，台灣人仍習慣使用農曆。直到皇民化運動期間的1940年 2月8日，台灣總督府公告廢止農曆新年，訂農曆新年起連續五日為「勞動服務週」。至1945年，台灣主權移交中華民國，繼續使用公曆，但年份改用民國紀年。1955年，中華民國政府機關恢復農曆新年休假^[3]。

日本在1873年（明治6年）1月1日，以公曆取代傳統天保曆，但年份不使用公元紀年，而使用日本天皇年號紀年：明治元年等於1868年，大正元年等於1912年，昭和元年等於1926年，平成元年等於1989年，一直至今。民間常使用公元（西暦）紀年，但政府較少使用之。

朝鲜受到日本影響，在1896年 1月1日採用公曆。^[4]

外推格里曆 [编辑]

爲了某些目的，格里曆能向啓用前的日期延伸而製作外推格里曆(en:proleptic Gregorian calendar)，但應謹慎使用。

爲了一般目的，1582年 10月15日之前發生的事件日期仍應以當時採用的儒略曆日期表示，而不應“溯及既往”轉換成外推格里曆。^{[來源請求]}

然而，在1582年10月4日以後才啓用格里曆的國家的事件較有爭議。因為改變啓用格里曆前的歷史紀錄將會荒謬，所以為避免爭議，應註明是哪一種曆法的日期。例如，喬治·華盛頓出生於儒略曆1732年 2月11日，合格里曆1732年2月22日，而當時大英帝國用儒略曆。^[5]

格里曆日期與儒略曆日期的差距 [编辑]

1582年：
- 格里曆10月15日，合儒略曆10月5日，或之後的日期：格里曆日期減10日等於儒略曆日期。
1583年——1699年：格里曆日期減10日等於儒略曆日期。
1700年（格里曆沒有閏日，但儒略曆有）：
- 格里曆2月28日，合儒略曆2月18日，或之前的日期：格里曆日期減10日等於儒略曆日期。
- 格里曆3月1日，合儒略曆2月19日，或之後的日期：格里曆日期減11日等於儒略曆日期。
1701年——1799年：格里曆日期減11日等於儒略曆日期。
1800年（格里曆沒有閏日，但儒略曆有）：
- 格里曆2月28日，合儒略曆2月17日，或之前的日期：格里曆日期減11日等於儒略曆日期。
- 格里曆3月1日，合儒略曆2月18日，或之後的日期：格里曆日期減12日等於儒略曆日期。
1801年——1899年：格里曆日期減12日等於儒略曆日期。
1900年（格里曆沒有閏日，但儒略曆有）：
- 格里曆2月28日，合儒略曆2月16日，或之前的日期：格里曆日期減12日等於儒略曆日期。
- 格里曆3月1日，合儒略曆2月17日，或之後的日期：格里曆日期減13日等於儒略曆日期。
1901年——2099年：格里曆日期減13日等於儒略曆日期。
2100年（格里曆沒有閏日，但儒略曆有）：
- 格里曆2月28日，合儒略曆2月15日，或之前的日期：格里曆日期減13日等於儒略曆日期。
- 格里曆3月1日，合儒略曆2月16日，或之後的日期：格里曆日期減14日等於儒略曆日期。

格里曆一年每月天数 [编辑]

月份	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
天数	31	28（閏年为29天）	31	30	31	30	31	31	30	31	30	31

格里曆閏年計算方法 [编辑]

世紀年	400的倍數	100的倍數	4的倍數
結果	閏	不閏	閏

注：

增加4000的倍數不閏更準確，但目前只是世紀年還不足4000年和8000年，因此尚未用到。

數值 [编辑]

當格里曆考慮到平年和閏年時，總共有14種可能的組合。

如果再將復活節的日期變動加入，格里曆總共有70種的組合變化。

一年的平均長度是365.2425天= 52.1775 星期，8,765.82 時 = 525,949.2 分 = 31,556,952 秒（平太陽，不是公制）。除了閏秒之外，這些數值都是準確的。

平年是365天 = 8,760時 = 525,600分 = 31,536,000秒。

閏年是366天 = 8,784 時 = 527,040分 = 31,622,400秒。

從1971年開始，有些年份會因為地球自轉不規則的增長，進行一次或多次的閏秒調整，到目前為止這些都是正閏秒的調整，平均是每18個月一次。

由於閏日是在一年之中多插入的一天，所以某一天是一年中的第幾天不是很容易計算的。但日曆在3月到7月和8月到12月是重複的模式，日數分別是31、30、31、30、31，各別的總天數都是153天。事實上，不包含2月在內，連續5個月的日數和都是153天。

相關條目有以星期天開始的平年和主日字母。

格里曆在400年的週期中有146,097天，恰好是20,871 星期。所以，例如，格里曆七年、407年、807年、1207年、1607年、2007年的日期與星期是完全相同的。

這也造成以星期天開始的月份（會有13日星期五）較其他的週日多，最常見的是每4800個月會有688個月的第一天是星期日（或是172/1200），而只有684個月（或是171/1200）是從星期六開始，後面對此會有詳細的說明。

在中間沒有遇到世紀數而減除閏年的情況下，較小的循環週期是28年（1,461星期）。星期與日期重現的關係是6、11、12、28、或40年，6與11年的間隔只可能出現在平年，28與40年則只出現在閏年，而12年的間隔則出現在含有刪除閏年的世紀年的時段。容易記住的概略秒數是一年有 $\begin{matrix}\pi\end{matrix}$ ×10⁷秒。

主日字母可以幫你分辨在格里高利改革以後，14種不同的形式應該用在哪一年中，他所依據的是2月最後一天是星期幾。

格里高利的日期序列，也稱為Rata Die，是開始於西元元年1月1日的日期序列，今天（世界時2013年5月19日）的格里曆日期序列是735007，比簡化儒略日多678576日，比儒略日少1721425天，而儒略日是2456432。

準確性 [编辑]

格里曆比儒略曆每400年少3次閏日，平均太陽日是365.2425日，比起平均回歸年的365.2422日，每3300年誤差1日。比起儒略曆平均一年365.25日的128年誤差1日而言，格里曆更精確^[1]。不過相比起伊朗曆每141,000年內背離太陽循環一天仍有所誤差。

參考資料 [编辑]

^ ^1.0 ^1.1 ^1.2 儒略曆「年份逢4的倍數皆設閏年」，所以400年共有 $\begin{smallmatrix} \frac{400}{4}=100 \end{smallmatrix}$ 個閏年，平均一年有 $\begin{smallmatrix} 365\frac{100}{400}=365.25 \end{smallmatrix}$ 天，每年大約比回歸年（365.2422天）多 $\begin{smallmatrix} 365.25-365.2422=0.0078 \end{smallmatrix}$ 天，因此大約累積 $\begin{smallmatrix} \frac{1}{0.0078}\approx128 \end{smallmatrix}$ 年，誤差就已達到1天。
格里曆「年份逢4的倍數設閏年，但除非是400的倍數，否則逢100的倍數不設閏年」，所以400年共有 $\begin{smallmatrix} \frac{400}{4}-\frac{400}{100}+\frac{400}{400}=100-4+1=97 \end{smallmatrix}$ 個閏年，平均一年有 $\begin{smallmatrix} 365\frac{97}{400}=365.2425 \end{smallmatrix}$ 天，每年大約比回歸年（365.2422天）多 $\begin{smallmatrix} 365.2425-365.2422=0.0003 \end{smallmatrix}$ 天，因此大約需累積 $\begin{smallmatrix} \frac{1}{0.0003}\approx3333 \end{smallmatrix}$ 年，誤差才能達到1天。
^ 中央研究院計算中心兩千年中西曆轉換
^ [1]
^ The Korea Times : [The Dawn of Modern Korea] (266) Lunar Calendar
^ 見#各地啓用格里曆之日期對照章節

[calculate-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 儒略曆「年份逢4的倍數皆設閏年」，所以400年共有 $\begin{smallmatrix} \frac{400}{4}=100 \end{smallmatrix}$ 個閏年，平均一年有 $\begin{smallmatrix} 365\frac{100}{400}=365.25 \end{smallmatrix}$ 天，每年大約比回歸年（365.2422天）多 $\begin{smallmatrix} 365.25-365.2422=0.0078 \end{smallmatrix}$ 天，因此大約累積 $\begin{smallmatrix} \frac{1}{0.0078}\approx128 \end{smallmatrix}$ 年，誤差就已達到1天。
格里曆「年份逢4的倍數設閏年，但除非是400的倍數，否則逢100的倍數不設閏年」，所以400年共有 $\begin{smallmatrix} \frac{400}{4}-\frac{400}{100}+\frac{400}{400}=100-4+1=97 \end{smallmatrix}$ 個閏年，平均一年有 $\begin{smallmatrix} 365\frac{97}{400}=365.2425 \end{smallmatrix}$ 天，每年大約比回歸年（365.2422天）多 $\begin{smallmatrix} 365.2425-365.2422=0.0003 \end{smallmatrix}$ 天，因此大約需累積 $\begin{smallmatrix} \frac{1}{0.0003}\approx3333 \end{smallmatrix}$ 年，誤差才能達到1天。

[2] 中央研究院計算中心兩千年中西曆轉換

[3] [1]

[4] The Korea Times : [The Dawn of Modern Korea] (266) Lunar Calendar

[5] 見#各地啓用格里曆之日期對照章節

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

公历

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格里曆的閏年 [编辑]

天主教國家以外的採用 [编辑]

歐美地區 [编辑]

各地啓用格里曆之日期對照^[2] [编辑]

東亞的採用 [编辑]

外推格里曆 [编辑]

格里曆日期與儒略曆日期的差距 [编辑]

格里曆一年每月天数 [编辑]

格里曆閏年計算方法 [编辑]

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