特徵 (代數)
- n a = 0,對於所有R中的a。
這裏的na被定義為
- a + ... + a帶有n個被加數。
如果不存在這樣的n,R的特徵被定義為0。R的特徵經常指示為char(R)。
環R的特徵可以等價的定義為唯一的自然數n使得nZ是映射1到1R的從Z到R的唯一的環同態的核。另一個等價的定義:R的特徵是唯一的自然數n使得R包含同構於商環Z/nZ的子環。
整環的特徵[編輯]
當是整環時,可證明特徵若非零則必為質數。此外,整環的特徵在環擴張下不變。
最常考慮的例子是體的特徵。零特徵體與正特徵體有截然不同的代數性質。零特徵體必含,而特徵的體必含,這是它們最小的子體,稱為素體。
外部連結[編輯]
- Finite fields - Wikibook link.
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