非經典邏輯

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非经典邏輯(英語:Non-classical logic[1][2],也称为替代逻辑(英語:alternative logics),概括了在经典邏輯體系之外的各種形式系統,這些系統在命題謂詞等方面,與经典邏輯不同。[3]

哲学逻辑[2][4]被理解为包含并专注于非经典逻辑,尽管该术语还有其他含义。

此外,可以将理论计算机科学的某些部分视为使用非经典推理,尽管这因学科领域而异。隨著現代哲學邏輯理論計算機科學的發展,推動了非经典邏輯發展。

简介[编辑]

经典逻辑基于公理化的四个基本原理:同一律排中律无矛盾律(也被称为矛盾律)和充足理由律[3][5]经典逻辑也被特征化为下面一些性质:

非经典逻辑是缺乏上面这其中的某一个或多个特性的逻辑系统。

历史上关于经典逻辑(古典邏輯),康德认为亚里士多德发现了关于逻辑的一切知识,逻辑史学家潘特尔得出了这样的推论,即亚里士多德之后的任何逻辑学家所提出的新事物,实际是困惑、愚蠢或不正当的。[5]经典逻辑系统里,从矛盾中可以推导出任何东西;这叫叫做爆炸原理(ECQ; ex contradictione quodlibet)。ECQ在非经典逻辑往往不成立。发明非经典逻辑(例如,次协调逻辑[6])有很多动机。比如,不一致的(矛盾的)信息存在于信仰道德辩证法人工智能形式语义集合论算法哥德尔不完备定理等领域,经典逻辑的会导致反直觉结果的协调性(一致性)的不满足。发明非经典逻辑的主要动机是坚信应该有可能以受控和区分的方式,对这些含不一致的信息的系统进行推理。

在19世纪末至20世纪初,逻辑和数学的基础受到许多困难(所谓的悖论)的发现的影响,特别是经典集合论中被发现有自相矛盾的现象,尤其是罗素悖论,以极为简明的形式震撼了数学的基础。这些难题涉及基本概念以及定义和推理的​​基本方法,这些以前通常被认为是没有问题的。悖论的研究也促进了非经典逻辑的研究和发展。[7][6]

例子[编辑]

被歸類為非古典邏輯的系統包括:

参见[编辑]

参考资料[编辑]