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非經典邏輯

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非經典邏輯(英語:Non-classical logic[1][2],也稱為替代邏輯(英語:alternative logics),概括了在經典邏輯體系之外的各種形式系統,這些系統在命題謂詞等方面,與經典邏輯不同。[3]

哲學邏輯[2][4]被理解為包含並專注於非經典邏輯,儘管該術語還有其他含義。

此外,可以將理論計算機科學的某些部分視為使用非經典推理,儘管這因學科領域而異。隨着現代哲學邏輯理論計算機科學的發展,推動了非經典邏輯發展。

簡介

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經典邏輯基於公理化的四個基本原理:同一律排中律無矛盾律(也被稱為矛盾律)和充足理由律[3][5]經典邏輯也被特徵化為下面一些性質:

非經典邏輯是缺乏上面這其中的某一個或多個特性的邏輯系統。

歷史上關於經典邏輯(古典邏輯),康德認為亞里士多德發現了關於邏輯的一切知識,邏輯史學家潘特爾得出了這樣的推論,即亞里士多德之後的任何邏輯學家所提出的新事物,實際是困惑、愚蠢或不正當的。[5]經典邏輯系統裏,從矛盾中可以推導出任何東西;這叫叫做爆炸原理(ECQ; ex contradictione quodlibet)。ECQ在非經典邏輯往往不成立。發明非經典邏輯(例如,次協調邏輯[6])有很多動機。比如,不一致的(矛盾的)信息存在於信仰道德辯證法人工智能形式語義集合論算法哥德爾不完備定理等領域,經典邏輯的會導致反直覺結果的協調性(一致性)的不滿足。發明非經典邏輯的主要動機是堅信應該有可能以受控和區分的方式,對這些含不一致的信息的系統進行推理。

在19世紀末至20世紀初,邏輯和數學的基礎受到許多困難(所謂的悖論)的發現的影響,特別是經典集合論中被發現有自相矛盾的現象,尤其是羅素悖論,以極為簡明的形式震撼了數學的基礎。這些難題涉及基本概念以及定義和推理的​​基本方法,這些以前通常被認為是沒有問題的。悖論的研究也促進了非經典邏輯的研究和發展。[7][6]

例子

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被歸類為非古典邏輯的系統包括:

參見

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參考資料

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  1. ^ Logic, Non-Classical, encyclopedia.com. [2021-07-01]. (原始內容存檔於2022-03-21). 
  2. ^ 2.0 2.1 John P. Burgess. Philosophical logic. Princeton University Press. 2009: vii–viii [2021-07-01]. ISBN 978-0-691-13789-6. (原始內容存檔於2020-08-06).  引用錯誤:帶有name屬性「Burgess2009i」的<ref>標籤用不同內容定義了多次
  3. ^ 3.0 3.1 Shapiro, Stewart and Teresa Kouri Kissel, "Classical Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2020 Edition), Edward N. Zalta (ed.). [2021-02-08]. (原始內容存檔於2022-02-26). 
  4. ^ Theodore Sider, Logic for philosophy, Oxford University Press, 2010
  5. ^ 5.0 5.1 Smith, Robin, "Aristotle's Logic", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2020 Edition), Edward N. Zalta (ed.). [2021-02-12]. (原始內容存檔於2022-06-13). 
  6. ^ 6.0 6.1 6.2 Priest, G. & Tanaka, K., Paraconsistent Logic, Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2004 Edition), Edward N. Zalta (ed.). [2021-02-08]. (原始內容存檔於2019-08-11). 
  7. ^ Paradoxes and Contemporary Logic, <Stanford Encyclopedia of Philosophy>. [2021-02-13]. (原始內容存檔於2021-11-04). 
  8. ^ 桂起权,陈立直,朱福喜,《次协调逻辑与人工智能作》,武汉大学出版社,ISBN9787307031685,2002.