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有關平行四邊形的證明題

四邊形$ABCD$，${\overline {AB}}$平行${\overline {CD}}$，${\overline {AD}}={\overline {BC}}$，$\angle A,\angle C$皆為銳角，證明$ABCD$為平行四邊形。

請問有沒有不涉及正弦定理的證法？或者說，對於沒學過「鈍角的三角函數」的臺灣國中生，有沒有他們能理解的證法？謝謝！---游蛇脫殼/克勞棣 2023年3月20日 (一) 16:12 (UTC)

連接對角線，SAS可得兩個三角形全等，最後通過定義（兩組對邊分別平行）得出。--PexEric 💬|📝 2023年3月21日 (二) 00:26 (UTC)

您確定是SAS嗎？我不管連接哪條對角線都是SSA。而且這沒用到「$\angle A,\angle C$皆為銳角」的條件啊！如果沒有這個條件，該四邊形也可能是等腰梯形，不必然是平行四邊形。所以我高度懷疑您證錯了。-游蛇脫殼/克勞棣 2023年3月21日 (二) 09:12 (UTC)

假設四邊形ABCD不是平行四邊形，根據已知條件AB∥CD，AD=BC，它只能是一個以AB和CD為底，AD和BC為腰的等腰梯形，根據等腰梯形的性質，可知∠A=∠B，∠C=∠D，又因為∠A和∠C都是銳角，所以∠B和∠D也是銳角，但是，一個四邊形不可能四個角都是銳角，所以假設不成立，即四邊形ABCD必為平行四邊形。——彭鵬（留言） 2023年3月21日 (二) 11:57 (UTC)

那又為什麼AB∥CD，AD=BC，則四邊形ABCD必然是平行四邊形或等腰梯形，不可能是第三種形狀呢？我相信此命題為真，但，為什麼？我被自己出的題目難倒了。-游蛇脫殼/克勞棣 2023年3月22日 (三) 00:11 (UTC)

考慮兩條平行的直線$l1,l2$, 在$l1$上任意取兩點A, B,再於$l2$上取一點D(暫不考慮AD垂直於$l1,l2$的情況), 連接AD. 隨後依題意, 以B為圓心, AD長為半徑作圓. 顯然, 圓B與$l2$有且僅有兩個交點. 分別考慮兩個交點的位置, 不難證明其中一種情況下四邊形ABCD是等腰梯形，另一種情況下為平行四邊形. 當AD垂直於$l1,l2$時, 顯然四邊形ABCD為矩形, 只有一種情況. --Yining Chen（留言|貢獻） 2023年3月22日 (三) 14:38 (UTC)

林散之的終南紀游圖

請問有沒有人能解讀圖上的字？--090603（論．簽） 2023年3月24日 (五) 19:15 (UTC)

遞迴數列平方和的問題

遞迴數列：$a_{1}=4,a_{n}={\frac {(a_{n-1})^{2}}{2}}+a_{n-1}$

請問$3^{2}+\sum _{k=1}^{n}{a_{k}}^{2}=3^{2}+{a_{1}}^{2}+{a_{2}}^{2}+{a_{3}}^{2}+\cdots +{a_{n}}^{2}$是否恆為平方數？為什麼？---游蛇脫殼/克勞棣 2023年3月24日 (五) 23:21 (UTC)

是. 您所給出的這個數列恰好是OEIS:A127690, 該來源的第63頁給出了該命題的證明. --Yining Chen（留言|貢獻） 2023年3月25日 (六) 14:36 (UTC)

已經連任過一次的中華民國總統，可以參選再下一屆的副總統嗎？

如題。舉個例，蔡英文2016年當選中華民國總統，2020年當選連任總統，那麼2024年她就不得參選總統了，但是2024年她可以參選副總統嗎(德英配)(純就中華民國法令來考量，不考慮個別政黨的黨規與政治倫理)？

不管可不可以，請告訴我是根據什麼法條？謝謝！

我自己有先查詢一下，只查到這個：

《中華民國憲法增修條文》第二條第六項：總統、副總統之任期為四年，連選得連任一次，不適用憲法第四十七條之規定。

但這應該沒有我要的答案。---游蛇脫殼/克勞棣 2023年3月26日 (日) 15:11 (UTC)

沒有仔細查詢，不過暫時沒有看到相關的規定，如有相關規定請忽略我的回覆。

閣下可能沒有考慮到法令對此完全沒有規定的情形。在完全沒有規定的情況下，那從法理上講就是可以的，因為法令只限制了同一個職位的連選連任。此時也沒法告訴閣下依據的是什麼法條。這就像是《中華人民共和國憲法》2018年只是刪除了國家主席兩屆任期的限制，而沒有明確規定「可以開啟第三任期」，但國家主席可以因該刪除連任到第三任期。

同時( π )題外話吐槽一下閣下給出的規定的立法用詞，這個法條並沒有說「僅得連任一次」或「不得連任超過一次」而是說「得連任一次」，用語不算太嚴謹。--Teetrition（留言） 2023年3月27日 (一) 12:31 (UTC)

(：)回應：不是用語不嚴謹，而是本來就沒有限制總當選次數。同樣以蔡英文為例，因為她2016年、2020年都當選總統，所以2024年她不能再競選總統，但是2028年又可以競選總統，如果當選了，2032年可以競選連任，如果連任成功，2036年不能再競選總統，但是2040年又可以競選總統.....。也就是連做兩屆，必須停一屆，然後又可以連做兩屆，再停一屆，再連做兩屆，停一屆，再連做兩屆.....，只要她選得上，可以做到死。法條只規定不能連續做三屆中華民國總統，並無規定一輩子只能做兩屆。-游蛇脫殼/克勞棣 2023年3月27日 (一) 15:44 (UTC)

(：)回應：還請閣下仔細閱讀。我的意思不是說限制了或者說應當限制總當選次數。我的原話是法令沒有說「僅得連任一次」而不是閣下理解的「僅得任一次或兩次」。

法令中的「得連任一次」無法當然等價於「不得連任超過一次」，因而我說不太嚴謹，雖然大家都是直接解釋為後者。--Teetrition（留言） 2023年3月28日 (二) 00:28 (UTC)

誰能幫我創一個 越南畫家 HO HUU THU 的wiki專頁呢

如題 因為權限不夠 無法創立 麻煩大神了Beenluu（留言）--Beenluu（留言） 2023年3月27日 (一) 21:23 (UTC)