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公理列表

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這是一份數學公理列表。在數學中,公理這一詞被用於兩種相關但相異的意思之下——邏輯公理非邏輯公理。 單獨的公理一般情況下都是更大的公理系統的一部分。

集合論

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策梅洛-弗蘭克爾集合論

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策梅洛-弗蘭克爾集合論是現代數學集合論事實上的標準公理。 他們可以很容易的應用於類似的理論,如分體論 (邏輯學)。 不含選擇公理時簡寫為ZF。

參見 策梅洛集合論

馮諾伊曼-博內斯-哥德爾集合論

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馮諾伊曼-博內斯-哥德爾集合論是設計生成同策梅羅-弗蘭克爾集合論與選擇公理一起同樣結果的集合論公理系統,但只有有限數目的公理而不使用公理模式

選擇公理

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選擇公理和策梅洛-弗蘭克爾集合論共同構成了ZFC公理系統。 在不加說明的前提下,ZFC是大部分數學研究的隱含假設。

等價於選擇公理

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強於選擇公理

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弱於選擇公理

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與選擇公理不相容的公理

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其他數理邏輯中的公理

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幾何

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平行公設屬於歐式幾何,在非歐幾何中分別有替代公理。 參見黎曼幾何球面幾何

其他公理

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參見

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