矩形
| 矩形 | |
|---|---|
 矩形 | |
| 類型 | 四邊形, 平行四邊形, orthotope |
| 對偶 | 菱形 |
| 邊 | 4 |
| 頂點 | 4 |
| 施萊夫利符號 | { } × { } or { }2 |
| 威佐夫符號 | 4 |
| 考克斯特符號 |   |
| 鮑爾斯縮寫 | rect |
| 對稱群 | Dih2, [2], (*22), order 4 |
| 特性 | 凸, 等角, 圓內接多邊形 對角相等 對邊等長 |
| “ | 在四邊形中，四邊相等且四個角是直角的，叫做正方形。 在四邊形中，角是直角，但對邊等長，叫做長方形。 |
” |
| ——歐幾里得，《幾何原本》 | ||
從這個定義可以得出矩形兩條相對的邊等長，也就是說矩形是平行四邊形。正方形是四個邊都等長的矩形，它的四個邊都是等長的。
對於長方形兩對相對的邊，我們稱橫邊為長，豎邊為寬。長方形的面積是長和寬的乘積；用符號表示就是：A = lw。如圖，一個長方形的長是5米，寬是4米，那麼面積為20平方米，因為5 × 4 = 20。
在微積分中，黎曼積分可以被看成是無窮多任意小的長方形面積的和的極限。
定義
[編輯]性質
[編輯]- 矩形擁有所有平行四邊形的性質，因為它是平行四邊形的一種
- 矩形對角線相等
- 矩形4個角都是90°
判定
[編輯]- 有一個角是直角的平行四邊形是矩形（定義）
- 對角線相等的平行四邊形是矩形。
- 對角線相互平分且相等的四邊形為矩形。
- 3個角是直角的四邊形是矩形。
- 同時是圓內接四邊形的平行四邊形是矩形
