偽關係

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偽關係英语spurious relationship,又稱為虛假關係),指在兩個沒有因果關係的事件,可能基於其他未見的交絡因素(confounding factor),或潛在變數(lurking variable),顯示出統計學上的相關,让人很容易猜想「兩個事件有所聯繫」,然而這種聯繫並不能通過更加精細的檢驗。

相關係數與偽關係[编辑]

兩個變量可能會受第三者影響,從而在其間得出誤導性的相關係數。當變量 A 和 B 有相關時,有幾種可能:

  1. A導致B
  2. B導致A
  3. C導致A和B

第三種情況就會發生偽關係。如果在統計上控制住C變數,A和B就不再相關。

迴歸現象與偽關係[编辑]

迴歸分析中B隨A變化時,實際因果關係可能如下:

  1. C → A → B
  2. A → C → B
  3. C → A; C → B

示例[编辑]

例一
統計研究發現,冰淇淋銷量最高的時後,就是公共泳池的溺水事故發生得最多的時候。

然而,有可能熱浪造成冰淇淋銷量和公共泳池的溺水事故增多。若視冰淇淋的銷量或遇溺事故為對方的成因,可能就被偽關係誤導了。

例二
荷蘭的統計數字顯示,在一連串的春季中,鸛鳥巢的數目與人類嬰兒出生數目之間呈現正相關。

兩者之間未必有因果關係。事實上,它們都和數据觀測之前9個月的天氣相關[1]

實驗[编辑]

偽關係一詞常用於統計學上,特別是在實驗的測定結果上。實驗一般用以檢測如「X → Y」的因果關係。然而兩者的共同因素(W → X & Y)可造成非因果關係的相關。另外,如「X → W → Y」形的中介變數若沒有察覺出來的話,兩者非直接的關係便會看似是直接的。因此,除非能排除偽關係的可能性,否則實驗得出的相關並不代表因果關係。

實際上,下列三個條件都要成立,才可以得出X導致Y的結論:

  • X發生在Y之前
  • 若X不發生則Y也不發生
  • 若X發生則Y一定發生

如果上面三項中任何一項不符合,就可以確認出偽關係。

至於間接的因果關係,則不需要上列的第三項條件。例如,手槍決鬥中,兩個男人面對面,向對方開火。若其中一人擊中對方,而對方死亡,則可以推斷出他導致對方死亡。但是,若醫生把受傷的男人救回(不符合第三項條件),這沒有把因果關係終止,而只終止了直接的因果關係。由於開火X而導致身體受傷W,從而導致死亡Y。因為醫生的救治,終止了從W至Y的關係。

参考文献[编辑]

  1. ^ Roger Sapsford, Victor Jupp (编). Data Collection and Analysis. Sage. 2006. ISBN 0-7619-4362-5. 

參見[编辑]