換質換位律

  此條目介紹的是傳統邏輯裡面的定律。關於數學邏輯的 "contrapositive"，請見「逆否命題」。

換質換位律（contraposition, transposition），又稱異質位換律、換質位法，是傳統邏輯的一種結構變換推理，一般用於改變條件命題的結構。

• 換質（obversion）是指將 $P\to Q$ 改為 $\neg P\to \neg Q$
• 換位（conversion）是指將 $P\to Q$ 改為 $Q\to P$
• 換質換位（contraposition）是指將 $P\to Q$ 改為 $\neg Q\to \neg P$

在直言命題中，換質換位律只能用於全稱肯定型（A型）和特稱否定型（O型），而不能用在全稱否定型（E型）和特稱肯定型（I型）；套用在後者是非法的換質換位（illicit contraposition），是一種形式謬誤。

形式說明

條件命題（有效）

形式

如果P就Q

因此，如果非Q就非P

範例

如果寫過論文就讀過書。

因此，如果沒讀過書就沒寫過論文。

A型（有效）

形式

S都是P

因此，非P都是非S

範例：

寫過論文的都是讀過書的。

因此，沒讀過書的都是沒寫過論文的。

E型（無效）

形式

S都不是P

因此，非P都不是非S

範例：

沒讀過書的都不是寫過論文的。

因此，沒寫過論文的都不是讀過書的。

I型（無效）

形式

有些S是P

因此，有些非P是非S

範例：

有些沒寫過論文的是讀過書的。

因此，有些沒讀過書的是寫過論文的。

O型（有效）

形式

有些S不是P

因此，有些非P不是非S

範例：

有些讀過書的不是寫過論文的。

因此，有些沒寫過論文的不是沒讀過書的。

相關條目

• 非法換位

外部連結

• （英文） Logical Fallacy: Illicit Contraposition （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）