换质换位律

此条目介绍的是传统逻辑里面的定律。关于数学逻辑的 "contrapositive"，请见“逆否命题”。

换质换位律（contraposition, transposition），又称异质位换律、换质位法，是传统逻辑的一种结构变换推理，一般用于改变条件命题的结构。

• 换质（obversion）是指将 $P\to Q$ 改为 $\neg P\to \neg Q$
• 换位（conversion）是指将 $P\to Q$ 改为 $Q\to P$
• 换质换位（contraposition）是指将 $P\to Q$ 改为 $\neg Q\to \neg P$

在直言命题中，换质换位律只能用于全称肯定型（A型）和特称否定型（O型），而不能用在全称否定型（E型）和特称肯定型（I型）；套用在后者是非法的换质换位（illicit contraposition），是一种形式谬误。

形式说明

条件命题（有效）

形式

如果P就Q

因此，如果非Q就非P

范例

如果写过论文就读过书。

因此，如果没读过书就没写过论文。

A型（有效）

形式

S都是P

因此，非P都是非S

范例：

写过论文的都是读过书的。

因此，没读过书的都是没写过论文的。

E型（无效）

形式

S都不是P

因此，非P都不是非S

范例：

没读过书的都不是写过论文的。

因此，没写过论文的都不是读过书的。

I型（无效）

形式

有些S是P

因此，有些非P是非S

范例：

有些没写过论文的是读过书的。

因此，有些没读过书的是写过论文的。

O型（有效）

形式

有些S不是P

因此，有些非P不是非S

范例：

有些读过书的不是写过论文的。

因此，有些没写过论文的不是没读过书的。

相关条目

• 非法换位

外部链接

• （英文） Logical Fallacy: Illicit Contraposition （页面存档备份，存于互联网档案馆）