矢量

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矢量又称向量,指線性空間中的元素。它的名称起源於物理學既有大小又有方向的物理量,通常繪畫成箭號,因以為名。位移速率加速度力矩動量衝量等,都是矢量。

給定在三維空間中的任何一支向量,我們可以用不共面的任意三个向量表示;給定在二維空間中的任何一支向量,我們用不共线的任意两个向量表示。相互垂直的三个单位向量成为一组基底,这三个向量分别用i,j,k表示。

常见的向量运算有:加法乘法数量积向量积)。

对于m个向量v1,v2,...,vm,如果存在一组不全为零的m个数a1,a2,...,am, 使得 a1*v1+a2*v2+...+am*vm = 0, 那么, 称m个向量v1,v2,...,vm线性相关。 如果这样的m个数不存在, 即上述向量等式仅当a1=a2=...=am=0 时才能成立,就称向量v1,v2,...,vm线性无关。

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