六角星

正六角星
正六角星形
类型	星形正多边形
对偶	自身对偶
边	6
顶点	6
施莱夫利符号	{6/2}, 2{3} or {{3}}
对称群	二面体 (D6)
内角（度）	60°
特性	star、 compound、 cyclic、 等边多边形、 等角、 等边

  此条目页的主题是六角星的几何性质。关于相同形状的记号，请见“大卫星”。

六角星，又称六芒星，是指一种有六只尖角，并以六条直线画成的星星图形，在施莱夫利符号中用{6|2}、2{3}、{{3}}或{⁶/₂}表示，可以视为由两个正三角形颠倒叠在一起，因此又称为二复合正三角形，其交点是一个正六边形。在犹太教、印度教、伊斯兰教哈乃斐派和神秘主义的历史、宗教和文化背景中，可以看见六芒星的踪影。

群论

在数学上，对于李群G2根系是在六角星的形式。

作图方法

可以使用圆规和直尺绘制出六角星，作图方法如同正六边形一样：

• 使用圆规先绘出任一半径的圆圈。
• 在不改变圆规半径的情况下，将圆规的立足点放在圆周上，找到新圆与第一个圆相交两点的其中之一。
• 在最后一个点上找到立足点，同样在圆周上找到第三个点，并重复直到标记了六个这样的点。
• 使用直尺，在圆周上连接交替点以形成两个重叠的等边三角形。

几何学

在几何学中，六角星是边自我相交的六边形。

正六角星只有一种，其施莱夫利符号计为{6/2}，与所述第二数字差别在绘制六角星时顶点间隔数，而{6/3}则已退化成六个相交的二边形，即十二条两两重叠且相交的线段，若计为{6/1}则为正六边形，一般会省略后半只计{6}。

六角星{6/2}

退化的六角星{6/3}

两种正六角星内接在正六边形上

密铺平面

六角星可以独立密铺平面：

六阶六角星镶嵌(6/2)6

起源和形状

六角星可能是一个简单的几何形状，例如像三角形，圆形，或方形，但六角星在不同民族中出现彼此没有任何关系。

亚伯拉罕宗教

犹太人

主条目：大卫星

六角星在此种用法中是犹太教和犹太身份的公认的象征，也被通俗地称为犹太星，或“大卫之星”。

穆斯林

• 
  装饰于胡马雍陵上的六角星
• 
  海盗巴巴罗萨·海雷丁帕夏旗帜上的六角星
• 
  古兰经上的六角星
• 
  迪拉姆硬币上的六角星
• 
  卡拉曼侯国的国旗上绘有六角星
• 
  Hexagram in Islamic stonework at the Qutb complex, Delhi, India
• 
  Hexagram on obverse of Moroccan 4 Falus coin (1873)
• 
  Hexagram on the Minaret of Arasta Mosque (Prizren)

其他六角星

其他六角星可以被构造为一个连续的路径。

一笔划六角星	两种均匀星形多面体有六角星顶点图		一种星形多面体有六角星面
D2对称群	D3对称群 点可递		D3对称群 边可递
	Ditrigonal dodecadodecahedron	Great ditrigonal icosidodecahedron	Great triambic icosahedron

参见

• 六角星数

参考文献

• Grünbaum, B. and G. C. Shephard; Tilings and Patterns, New York: W. H. Freeman & Co., (1987), ISBN 0-7167-1193-1.
• Grünbaum, B.; Polyhedra with Hollow Faces, Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes ... etc. (Toronto 1993), ed T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) pp. 43–70.
• Graham, Dr. O.J. The Six-Pointed Star: Its Origin and Usage 4th ed. Toronto: The Free Press 777, 2001. ISBN 0-9689383-0-2
• Wessely, l.c. pp. 31, 112

外部链接

• Hexagram （页面存档备份，存于互联网档案馆） (MathWorld)
• The Archetypal Mandala of India
• Thesis from Munich University on hexagram as brewing symbol （页面存档备份，存于互联网档案馆）