数论主题列表
这是数论的主题列表。参照
因数[编辑]
- 因数：b 可以被 a 整除。即称 a 是 b 的因数。
- 合成数：除了1和自身以外，还有其他正因数的自然数。
- 高合成数：任何比此数小的自然数，其因数数目均比这个数的因数数目少。
- 奇数和偶数：除以2余1的自然数，以及除以2会整除的自然数。
- 素数：其正因数只有1和自身的自然数。
- 素因子：本身是素数的因数。
- 素因子表：条列自然数的素因数。
- 素数公式：只产生素数的公式。
- 整数分解：以质因数的乘积来表示自然数。
- RSA破译竞赛：分解安全用RSA密码的比赛。
- 算术基本定理：每个大于1的自然数，若本身不是质数，就可以写为2个或以上的质数的积
- 无平方数因数的数：其因数中不包括平方数的自然数
- 平方数：可以写成某整数平方的数。
- 整值多项式：在变数是整数时，其值恒为多项式的多项式。
分数[编辑]
模算术[编辑]
素性检验和素因子分解[编辑]
- 试除法
- 埃拉托斯特尼筛法
- 素性判定法则
- 费马素性检验(应用费马小定理)
- 米勒-拉宾检验
- 卢卡斯-莱默检验法
- 卢卡斯-莱默检验法在梅森素数上的运用
- AKS素性检验
- NewPGen
- 整数分解
- RSA破译竞赛
数论函数[编辑]
解析数论[编辑]
- 孪生素数
- 表兄弟素数
- 四胞胎素数
- 六质数
- 三胞胎素数
- 索菲热尔曼素数
- 坎宁安链
- 哥德巴赫猜想
- 哈代-李特尔伍德第二猜想
- Schinzel's hypothesis H
- 华林问题
- 士的数
- Schnirelmann密度
- 和集
- 兰道-拉马努金常数
- 谢尔宾斯基数
代数数论[编辑]
二次型[编辑]
L函数[编辑]
- 黎曼ζ函数
- 在ζ(2)上的贝塞尔问题
- Hurwitz ζ函数
- 狄利克雷级数
- 欧拉积
- 素数定理
- 黎曼猜想
- Dirichlet character
- 狄利克雷L函数
- 狄利克雷定理
- 函数方程 (L函数)
- Chebotarev's density theorem
- 局部ζ函数
- 模形式
- Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想
- 自守形式
- 塞尔伯格迹公式
- 阿廷猜想
- Sato-Tate 猜想
- 郎兰兹纲领
- 谷山-志村猜想
丢番图方程[编辑]
丢番图逼近[编辑]
- 无理数
- 刘维尔数
- 连分数
- 克罗内克定理
- 图埃–西格尔–罗特定理
- Prouhet-Thue-Morse 常数
- 格尔丰德-施奈德常数
- 贝亚蒂定理
- 李特尔伍德猜想
- Discrepancy 函数
- 数的几何
- 马勒定理
筛选方法[编辑]
有名的素数[编辑]
组合数论[编辑]
伪随机数[编辑]
- 伪随机数发生器
- 伪随机性（Pseudorandomness）
- 密码学安全伪随机数生成器（Cryptographically secure pseudo-random number generator）
- 平方取中法
- Blum Blum Shub
- ISAAC：1993年开发的随机数生成器算法。
- 线性同余发生器：一种产生伪随机数的方法。
- 梅森旋转算法：1997年开发的伪随机数方法。
- 时滞斐波那契生成器：用于改进线性同余生成器的伪随机数生成器。
- 线性反馈移位寄存器
- 互缩生成器（Shrinking generator）
- 流加密（Stream cipher）