不定数与虚构数

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级数
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各种各样的数

基本

$\mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C}$

正数 $\mathbb {R} ^{+}$
自然数 $\mathbb {N}$
正整数 $\mathbb {Z} ^{+}$
小数
 有限小数
 无限小数
 循环小数
 有理数 $\mathbb {Q}$
代数数 $\mathbb {A}$
实数 $\mathbb {R}$
复数 $\mathbb {C}$
高斯整数 $\mathbb {Z} [i]$

负数 $\mathbb {R} ^{-}$
整数 $\mathbb {Z}$
负整数 $\mathbb {Z} ^{-}$
分数
 单位分数
 二进分数
 规矩数
 无理数
 超越数
 虚数 $\mathbb {I}$
二次无理数
 艾森斯坦整数 $\mathbb {Z} [\omega ]$

延伸

二元数
 四元数 $\mathbb {H}$
八元数 $\mathbb {O}$
十六元数 $\mathbb {S}$
超实数 $^{*}\mathbb {R}$
大实数
 上超实数

双曲复数
 双复数
 复四元数
共四元数（英语：Dual quaternion）
超复数
 超数
 超现实数

其他

质数 $\mathbb {P}$
可计算数
 基数
 阿列夫数
 同馀
 整数数列
 公称值

规矩数
 可定义数
 序数
 超限数
 $p$ 进数
 数学常数

圆周率 $\pi =3.14159265$ …
自然对数的底 $e=2.718281828$ …
虚数单位 $i={\sqrt {-{1}}}$
无限大 $\infty$

不少语言都有模糊数量的无定数、不定数（英语：Indefinite numbers）与虚构数（英语：fictitious numbers），即不精确数位的单词，用于夸张或不表达精准数值的情况。^[1]

此类表示巨大又不定量的词语又可以称作无定夸张数、不定夸张数（英语：indefinite hyperbolic numerals）。^[2]

特定值用作不定值

像平常近代白话汉文的十万八千里、一错百错，太多时候不一定是在说真的十万又八千里、错了一百次。

各语言例子

阿拉伯语的1001，如《一千零一夜》（阿拉伯语：أَلْفُ لَيْلَةٍ وَلَيْلَةٌ‎ ʾAlf Laylah wa-Laylah^[3]）。^[4] 现代英语书名也有这惯例，如“……的1001个用途”。

英语的couple（2）^[5]、dozen（12）、myriad（10000）。
- “Eleventy”或“eleventy-seven”源自古英语的110，因《魔戒》广为人知，也常用作不定数字。

希伯来语和中东的40^[6]^[4]；例如圣经下了40天40夜的大雨、阿里巴巴和四十大盗及塞巴斯蒂四十烈士（英语：Forty Martyrs of Sebaste）。^[7]^[8]
- 英语有时也会用；例如，“'Forty winks”（四十次眨眼；意为打盹）。

拉丁语的sescenti（600），可能源自罗马步兵队的人数。^[9]

法语的36和36000。

日语的八千：如八千草（各种药草），八千代（永恒）。

波兰语的tyłaż pięćset sto dziewięćset（千五百一百九百）。

爱尔兰语的céad míle（100000），如短语céad míle fáilte（十万欢迎）或Gabriel Rosenstock（英语：Gabriel Rosenstock）的诗：mo chéad míle grá（我十万爱）。

瑞典语的femtioelva（五十十一）或sjuttioelva（七十十一）。

泰语的ร้อยแปด（108）。

威尔斯语的cant a mil（百和千）。

匈牙利语的26：例如“我告诉你26次了！”

无数

英语的Umpteen和umteen和umpty^[10]也是未定值的大数，以幽默的方式使用或暗示不值得努力确定实际数字。尽管“-teen”结尾似乎表明它位于12到20之间。

Umpty于1905年首次记录，表达形式为umpty-seven，暗示是10的倍数。^[11]^[12]其中，Ump(ty)来自莫尔斯电码的破折号。^[11]

Umpteen于1918年首次记录^[13]^[10]^[14]并已成为迄今最常见的不定值大数。^[15]

类似挪威语的ørten，有从tretten（13）到nitten（19）的-ten，但通常表示更大的数字。^[16]

-illion

带有后缀-illion 的字：例如zillion^[17]、gazillion^[18] 、bazillion^[19]、jillion^[20]、bajillion^[21]、squillion^[22]等等等等常用作未定值大数。

爱沙尼亚语的mustmiljon（黑百万）也用来表示难以估量的大数字。

匈牙利语的csilliárd与英语zillion具有相同“无限大”的含义。

这些词表示大到深不可测的数字，通常用作夸张。没有精确值或顺序。

其它

“萨根”（sagan（英语：Carl Sagan））或“萨根单位”（sagan unit）是大数的滑稽名称，来自卡尔·萨根（英语：William Safire）与短语“数十亿和数十亿”（billions and billions）。^[23]不要将萨根数（可观测宇宙中的恒星数）混淆。

参见

数表
1000 percent（英语：1000 percent）
无穷
It's Over 9000!（英语：It's Over 9000!）
计数及计量单位列表
List of humorous units of measurement（英语：List of humorous units of measurement）
大数 (数学)
大数名称
难得素
0.999…
非标准分析
连续统假设
无限猴子定理
无穷公理
衔尾蛇
艾礼富数
无限集合
超现实数
无穷远焦点
大数名词
无穷小 ${\frac {1}{\infty }}$
无穷大: $\infty$
艾礼富-0: $\aleph _{0}$
艾礼富-1: $\aleph _{1}$
贝斯-1: ( $\beth _{1}$ ) 为实数集合的幂集合: $2^{\aleph _{0}}$

参考资料

^ "Bags of Talent, a Touch of Panic, and a Bit of Luck: The Case of Non-Numerical Vague Quantifiers" from Linguista Pragensia, Nov. 2, 2010 Archive.is的存档，存档日期2012-07-31
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[1] "Bags of Talent, a Touch of Panic, and a Bit of Luck: The Case of Non-Numerical Vague Quantifiers" from Linguista Pragensia, Nov. 2, 2010 Archive.is的存档，存档日期2012-07-31

[2] The surprising history of indefinite hyperbolic numerals - The Boston Globe. [1 April 2018]. （原始内容存档于2020-11-08）.

[3] Marzolph, Ulrich. Arabian Nights. Kate Fleet; Gudrun Krämer; Denis Matringe; John Nawas; Everett Rowson (编). Encyclopaedia of Islam 3rd. 2007. doi:10.1163/1573-3912_ei3_COM_0021. Arabian Nights, the work known in Arabic as Alf layla wa-layla

[cj-4] 4.0 ^4.1 "Biblical Criticism", The Classical Journal 36:71:83ff (March 1827) full text （页面存档备份，存于互联网档案馆）

[5] "couple (noun)", Merriam-Webster Dictionary, definition 4 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

[6] A.D. Alderson, Fahir İz, The Concise Oxford Turkish Dictionary, Oxford, 1959, s.v. kırk: "Forty; used especially to denote a large indefinite number

[coogan-7] Michael David Coogan, A Brief Introduction to the Old Testament: The Hebrew Bible in Its Context, Oxford, 2008, p. 116

[8] Levias, Caspar. Numbers and numerals. Singer, Isidore; et al (编). Jewish Encyclopedia 9. New York: Funk & Wagnalls Company: 349. 1905. "Forty: Stands in the Bible for a generation (e.g., the forty years of wandering in the desert), hence for any period of time the exact duration of which is unknown (comp. Gen. vii. 4, 12, 17; viii. 6; Ex. xxiv. 18, xxxiv. 28; Deut. ix. 9, 11, 18; x. 10; I Sam. xvii. 16; I Kings xix. 8; Jonah iii. 4). In later literature forty is commonly used as a round number (comp. Giṭ. 39b, 40a; Soṭah 34a; Yer. Ta'an. iv. 8; et al.)."

[9] Lewis and Short, A Latin Dictionary, s.v. sescenti （页面存档备份，存于互联网档案馆）

[oed-10] 10.0 ^10.1 Umpteen. Oxford English Dictionary. [14 April 2012]. (available online to subscribers)

[umpty-11] 11.0 ^11.1 Umpty. Oxford English Dictionary. [14 April 2012]. (available online to subscribers)

[12] Warren Harding, quoted in Advertising & Selling 29:28-52:26 (1920)

[13] 美国传统英语字典 (2000), 4th ed. 波士顿: Houghton Mifflin（英语：Houghton Mifflin）.

[mw-14] Umpteen （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Merriam-Webster （页面存档备份，存于互联网档案馆）. Accessed 2014-06-29.

[15] Google Ngram Viewer. books.google.com. [1 April 2018].

[16] Det Norske Akademis ordbok: ørten. www.naob.no. [2019-12-23]. （原始内容存档于2024-03-14）.

[17] Definition of ZILLION. www.merriam-webster.com. [1 April 2018]. （原始内容存档于2024-01-27）.

[18] Included in the standard dictionary included with Microsoft Word word-processing software

[19] Definition of BAZILLION. www.merriam-webster.com. [2022-02-06]. （原始内容存档于2023-04-11）（英语）.

[20] Partridge, Eric; Dalzell; Victor, Terry (编). The New Partridge Dictionary of Slang and Unconventional English 2. Taylor & Francis. 2006: 1103. ISBN 0-415-25938-X.

[21] Definition of Bajillion. Merriam-Webster. [7 March 2021]. （原始内容存档于2024-04-05）.

[22] squillion. Oxford Dictionaries. Oxford Dictionaries. [4 November 2018]. （原始内容存档于November 4, 2018）.

[23] William Safire（英语：William Safire）, ON LANGUAGE; Footprints on the Infobahn （页面存档备份，存于互联网档案馆）, 纽约时报, April 17, 1994

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查论编无限 ∞
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