垂直平分線

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垂直平分線,或稱中垂線,指一垂直於某個線段且經過該線段中點之直線。垂直平分線上的每一到該線段的兩端點距離相等。尺規作圖取得某線段垂直平分線的方法為:分別以該線段兩端點為圓心,大於線段一半之等長長度為半徑,兩弧相交之兩點連接成的直線即為該線段的垂直平分線。

证明垂直平分线上每点到两端点距离相等[编辑]

垂直平分线

按照定义,垂直平分线是垂直于某个线段AB并且经过AB的中点M的直线DE。对于这条直线上的任意一点X,三角形AMXBMX都是直角三角形,并且AM=BMXM=XM。所以两个三角形全等。因此,AX=BX。也就是说,垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等。

參見[编辑]