離心率

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设一圆锥曲线 C 由 C: d(P,M) = e \cdot d(L,M) 定义，其中 P 为焦点而 L 为准线（详见主条目圆锥曲线），则此时 e 称为 C 的离心率。

[编辑] 与轴长的关系

有固定焦点 F 和准线 D 的椭圆 (e=1/2, 1/4)、抛物线 (e=1) 和双曲线 (e=2)
有固定焦点 F 和准线 D 的椭圆 (e=1/2, 1/4)、抛物线 (e=1) 和双曲线 (e=2)

圆锥曲线之离心率与轴长有下述关系：

e = \dfrac{c}{a}

其中

  • c = 半焦距
  • a = 半长轴（椭圆）或半实轴（双曲线）

或采用较融贯的表法：

e = \sqrt{1-k \cdot \dfrac{b^2}{a^2}}

其中对椭圆取 k = 1，对抛物线取 k = 0，对双曲线取 k = − 1。


圆锥曲线依离心率之分类如下

[编辑] 相关资料

  • 正椭圆方程：
\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1

此时半长轴=a，半短轴=b，焦距=2c，而且

c2 = a2 − b2
  • 正双曲线方程：
\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1

此时半实轴=a，半虚轴=b，焦距=2c，而且

c2 = a2 + b2



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軌道
形式
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參數

傳統的軌道元素
i\,\!     軌道傾角
\Omega\,\!   升交點黃經
e\,\!    離心率


   \omega\,\!    近心點角
   a\,\!     半長軸
M_o\,\!   指定曆元的平近點角

其他參數
v\,  真近點角
b\,    半短軸
\epsilon\,    偏心距
E\,  偏近點角


L\,  平黃經
l\,    真黃經
T\,  軌道週期
軌道操縱
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