瑕积分

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第一類: 上限或/和下限為無限
第二類: 被積函數的區間中,一些點為無限

瑕积分 (improper integral)是被积函数带有瑕点广义积分

定义1[编辑]

函数f(x)在(a,b]上连续,点a为f(x)的瑕点.取t>a,如果极限

存在,则称此极限为函数f(x)在(a,b]上的反常积分

瑕积分仍然记作

定义2[编辑]

设函数f(x)在[a,b)上连续,点b为f(x)的瑕点。取t<b,如果极限

存在,则称此极限为函数f(x)在[a,b)上的反常积分。

定义3[编辑]

设函数f(x)在[a,b]上除点c(a<c<b)外上连续,点c为f(x)的瑕点。如果两个瑕积分

都收敛,则定义

参见[编辑]