積分方程
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微積分學 |
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積分方程是含有對未知函數的積分運算的方程,與微分方程相對。許多數學物理問題需通過積分方程或微分方程求解。
積分方程最基本的形式為第一類弗里德霍姆方程:
其中,和已知,又稱核函數,為所求未知函數。積分上下限,為常量。
如未知函數同時出現在積分符號內外,則該方程稱作第二類弗里德霍姆方程:
如果積分上限或下限為變量,則該方程稱為伏爾泰拉方程。第一類和第二類伏爾泰拉方程有下述形式:
參見
[編輯]參考文獻
[編輯]- George Arfken and Hans Weber. Mathematical Methods for Physicists. Harcourt/Academic Press, 2000.
- Andrei D. Polyanin and Alexander V. Manzhirov Handbook of Integral Equations. CRC Press, Boca Raton, 1998. ISBN 0-8493-2876-4
- Integral Equations: Exact Solutions (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
- Integral Equations: Index (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
- Integral equations (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) at exampleproblems.com
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