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數學是什麽

數學起源於人類早期的生產活動，是古代中國六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學的起點。數學的希臘語μαθηματικός (mathematikós)的含義是「愛好學問」，源於μάθημα（máthema）（「科學，知識，學問」）。數學最早是研究量、結構、變化以及空間模型的學科。在現代，數學又是利用邏輯形式研究現實世界的空間形式和數量關係的學科。右圖為曼德博集合，一種分形。

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數學相關典範條目

行列式是數學中的一個函數，將一個 $n\times n$ 的矩陣 $A$ 映射到一個純量，記作 $\det(A)$ 或 $|A|$ 。在本質上，行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中，行列式作為基本的數學工具，都有着重要的應用。行列式概念最早出現在解線性方程組的過程中。行列式被用來確定線性方程組解的個數以及形式。矩陣概念的引入使得更多有關行列式的性質被發現，行列式在許多領域都逐漸顯現出重要的意義和作用，出現了線性自同態和向量組的行列式的定義。

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數學相關優良條目

導數（英語：Derivative）是微積分學中重要的基礎概念。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。當函數

f

的自變量在一點

x_{0}

上產生一個增量

h

時，函數輸出值的增量與自變量增量

h

的比值在

h

趨於0時的極限如果存在，即為

f

在

x_{0}

處的導數，記作

f'(x_{0})

、

{\frac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} x}}(x_{0})

或

\left.{\frac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} x}}\right|_{x=x_{0}}

。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。導數是函數的局部性質。不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。如果函數的自變量和取值都是實數的話，那麼函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。對於可導的函數

f

，

x\mapsto f'(x)

也是一個函數，稱作

f

的導函數。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。

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數字推盤遊戲是一種智力遊戲，常見的類型有十五數字推盤遊戲和八數字推盤遊戲等。十五數字推盤遊戲的板上會有十五個方塊和一個大小相當於一個方塊的空位供方塊移動之用。圖為《總統推盤遊戲》：彩色平版印刷的插圖顯示共和黨參議員羅斯科·康克林在玩推盤遊戲。盤中的方塊包括格蘭特、舍曼、蒂爾登和布萊恩等共和黨總統候選人。推盤遊戲模仿了著名的十五數字推盤遊戲。

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哪種抽象多面體是正二十面體的半形體？

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