间断点

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微积分学

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间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处x_o处有中断现象，那么，x_o就称为函数的间断点。

[编辑] 分类

根据不同间断点的性质，通常把间断点分为两类：

1. 第一类间断点：
   1. 跳跃间断点： 间断点两侧函数的极限存在，但不相等；
   2. 可去间断点： 间断点两侧函数的极限存在且相等。
2. 第二类间断点：

不属于第一类间断点的任何一种间断点都属于第二类间断点。

[编辑] 例子

1. 考虑以下函数：

点x₀ = 1是可去间断点。

2. 考虑以下函数：

点x₀ = 1是跳跃间断点。

3. 考虑以下函数：

点x₀ = 1是第二类间断点，又称本性间断点。